Question

如圖所示，O點為固定轉(zhuǎn)軸，把一個長度為L的細(xì)繩上端固定在O點，細(xì)繩下端系一個質(zhì)量為m的小擺球，當(dāng)小擺球處于靜止?fàn)顟B(tài)時恰好與平臺的右端點B點接觸，但無壓力。一個質(zhì)量為M的小鋼球沿著光滑的平臺自左向右運動到B點時與靜止的小擺球m發(fā)生正碰，碰撞后擺球在繩的約束下作圓周運動，且恰好能夠經(jīng)過最高點A，而小鋼球M做平拋運動落在水平地面上的C點。測得B、C兩點間的水平距離DC=x，平臺的高度為h，不計空氣阻力，本地的重力加速度為g，請計算：

（1）碰撞后小鋼球M做平拋運動的初速度大��；

（2）小球m經(jīng)過最高點A時的動能；

（3）碰撞前小鋼球M在平臺上向右運動的速度大小。

                             

 

Answer 1

【答案】

(1) x（2）= （3）v₂=x+

【解析】(1)碰后小鋼球做平拋運動 x=v₁t     ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,① (1分)

h=gt^{2    ，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，}② (1分)

聯(lián)合解出 v₁=x ，，，，，，，，，，，，，③ (2分)

(2)小球m恰能過最點 有  mg=m   ，，，，，，，，，，，④  (2分)

所以 E_k==   ，，，，，，，，，⑤   (1分)

         從B到A由機(jī)械能守恒定律: =mg2L+  ，，，，，，，，，⑥(2分)

 解得 =   ，，，，，，，，，，，，⑦  (2分)

（3）設(shè)M向右運動速度為v₂ 由碰撞時動量守恒：有 Ｍｖ_２＝Ｍｖ_１＋mv_{B   ，，，，，}⑧(2分)

聯(lián)合解得  v₂=x+   ，，，，，，，，，，，，，⑨  (3分)