Question

19．一伙罪犯駕車以v₁=20m/s勻速行駛，一輛警車以v₂=30m/s追趕；在警車距罪犯所駕車輛距離為L(zhǎng)=40m時(shí)被罪犯發(fā)現(xiàn)，罪犯立即以a₁=5m/s²開(kāi)始加速，警車也同時(shí)開(kāi)始加速，為了追上罪犯，警車的加速度至少應(yīng)為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)位移關(guān)系，結(jié)合位移時(shí)間公式求出追及的加速度大小，恰好追上的臨界條件是兩車速度相等

解答 解：警車加速度最小對(duì)應(yīng)情況為速度相等時(shí)恰好追上，則：
速度相等：${v}_{2}^{\;}+at={v}_{1}^{\;}+{a}_{1}^{\;}t$，
即30+at=20+5t
位移關(guān)系：${v}_{1}^{\;}t+\frac{1}{2}{a}_{1}^{\;}{t}_{\;}^{2}+L={v}_{2}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，
即$20t+\frac{1}{2}×5{t}_{\;}^{2}+40=30t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
聯(lián)立解得：$a=3.75m/{s}_{\;}^{2}$
答：警車的加速度至少為$3.75m/{s}_{\;}^{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問(wèn)題，關(guān)鍵抓住位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．