Question

3．某質點做勻變速直線運動的位移x與時間t的關系式為x=4t+t²（各物理量均采用國際單位制單位），則該質點的（　�。�

• A． 初速度的大小為2m/s
• B． 加速度的大小為1m/s²
• C． 第1秒末的速度為5m/s
• D． 前2秒內的位移大小為12m

Answer 1

分析 根據位移時間$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$由物體的位移關系求得質點運動的初速度和加速度，再根據速度時間關系和位移時間關系分析即可．

解答 解：根據位移時間關系$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$由質點位移時間關系式x=4t+t²可得質點運動的初速度v₀=4m/s，加速度a=2m/s²
A、質點初速度大小為4m/s，故A錯誤；
B、質點運動加速度的大小為2m/s²，故B錯誤；
C、據速度時間關系v=v₀+at得質點第1s末的速度v=4+2×1m/s=6m/s，故C錯誤；
D、代入t=2s質點的位移x=$4×2+\frac{1}{2}×2×{2}^{2}m=12m$．
故選：D．

點評 本題考查對勻變速直線運動位移公式的掌握程度和應用能力，以及對加速度的理解能力，常見題型．