Question

【題目】如圖為“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)裝置，即研究?jī)蓚�(gè)小球在軌道水平部分末端碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。已知入射小球A和被碰小球B的質(zhì)量分別為m1、m2。

(1)(多選)本實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)必須要求的條件是__________.

A.斜槽軌道必須是光滑的

B.斜槽軌道末端點(diǎn)的切線是水平的

C.入射小球每次都從斜槽上的同一位置無初速釋放

D.入射球與被碰球滿足m1>m2

(2)實(shí)驗(yàn)中，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通 過僅測(cè)量__________(填選項(xiàng)前的符號(hào))，間接地解決這個(gè)問題。

A.小球開始釋放高度h B.小球拋出點(diǎn)距地面的高度H C.小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程

(3)(多選)圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影，實(shí)驗(yàn)時(shí)先讓入射球A多次從傾斜軌道上s位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量平拋射程OP,然后，把被碰小球B靜置于軌道的水平部分末端，再將入射球A從斜軌上s位置靜止釋放，與小球B相碰，并多次重復(fù)。接下來要完成的必要步驟是______。(填選項(xiàng)前的符號(hào))

A.測(cè)量小球A開始釋放高度h. B.測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度H

C.分別找到A、B相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、N D.測(cè)量平拋射程OM、ON

(4)若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為用____________________(3)中測(cè)量的量表示;

若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)滿足的表達(dá)式為____________________用(3)中測(cè)量的量表示。

Answer 1

【答案】 （1）BCD （2）C　 （3）CD　 （4）m1·OM＋m2·ON＝m1·OP　 m1·OM2＋m2·ON2＝m1·OP2

【解析】（1）A、“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，是通過平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律求解碰撞前后的速度的，只要離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，對(duì)斜槽是否光滑沒有要求，故A錯(cuò)誤；
B、要保證每次小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，則軌道的末端必須水平，故B正確；
C、要保證碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要從同一高度由靜止?jié)L下，故C正確；
D、為了保證小球碰撞為對(duì)心正碰，且碰后不反彈，要求，，故D正確。

（2）小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，由于小球拋出點(diǎn)的高度相等，它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，小球的水平位移與小球的初速度成正比，可以用小球的水平位移代替其初速度，故選C正確。

（3）再將入射球A從斜軌上s位置靜止釋放，與小球B相碰，并多次重復(fù)，分別找到A、B相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、N，測(cè)量平拋射程OM、ON；

（4）碰撞過程動(dòng)量守恒，則，兩邊同時(shí)乘以時(shí)間t得：，則。
如果碰撞為彈性碰撞，則碰撞過程機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：

兩邊同時(shí)乘以得：

整理得：。