【題目】如圖所示,長度為L的細(xì)繩上端固定在天花板上O點,下端拴著質(zhì)量為m的小球.當(dāng)把細(xì)繩拉直時,細(xì)繩與豎直線的夾角為θ=60°,此時小球靜止于光滑的水平面上.
(1)當(dāng)球以角速度ω1= 做圓錐擺運動時,水平面受到的壓力N是多大?
(2)當(dāng)球以角速度ω2= 做圓錐擺運動時,細(xì)繩的張力T為多大?
【答案】(1) (2)
【解析】試題分析:(1) 當(dāng)球做圓錐擺運動時,在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,由重力、水平面的支持力和繩子拉力的合力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律,采用正交分解法列方程求解支持力;
(2) 當(dāng)小球?qū)ψ烂媲『脽o壓力時,由重力和繩子拉力的合力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律求解此時小球的角速度,根據(jù)角速度與臨界角速度的關(guān)系,判斷小球是否離開桌面.若小球桌面做圓周運動,再由牛頓第二定律求解繩子的張力。
解:(1)對小球受力分析,作出力圖如圖1.
球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,由重力、水平面的支持力和繩子拉力的合力提供向心力,則
根據(jù)牛頓第二定律,得
水平方向有:FTsin60°=mω12lsin60°①
豎直方向有:FN′+FTcos60°-mg=0②
又
解得:;
(2) 設(shè)小球?qū)ψ烂媲『脽o壓力時角速度為ω0,即FN′=0
代入①②解得,
由于 ,
故小球離開桌面做勻速圓周運動,則此時小球的受力如圖2
設(shè)繩子與豎直方向的夾角為α,則有
mgtanθ=mω22lsinα ③
mg=FT′cosα ④
聯(lián)立解得 FT′=4mg。
點晴:本題是圓錐擺問題,分析受力,確定向心力來源是關(guān)鍵,要注意分析隱含的臨界狀態(tài),運用牛頓運動定律求解。
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【題目】如圖所示,A、B兩帶正電小球通過絕緣細(xì)線連接,跨過光滑絕緣斜面頂端的定滑輪O,平衡時小球均處于靜止?fàn)顟B(tài),A、B小球在同一水平線上,OA長為L與且與豎直方向的夾角為300,已知A小球質(zhì)量為m、帶電荷量為q,斜面與水平方向的夾角也為300,靜電力常量為k,重力加速度為g,則( )
A. A、B小球間的庫侖力大小為
B. 斜面對B小球的支持力大小為
C. B小球所帶電荷量為
D. 細(xì)線對B小球的拉力大小為
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【題目】如圖所示,兩塊水平放置的平行正對的金屬板、與電池相連,在距離兩板等距的點有一個帶電液滴處于靜止?fàn)顟B(tài).若將板向下平移一小段距離,但仍在點上方,穩(wěn)定后,下列說法中正確的是( )
A. 液滴將加速向下運動
B. 點的電場強度變小了
C. 點電勢升高,液滴在點的電勢能將減小
D. 在板移動前后兩種情況下,將液滴從板移到板,電場力做功不相同
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【題目】某實驗小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)給定的電壓表(0~3V)量程偏小,因此決定改裝電壓表,將量程擴大為原來的兩倍.
(1)同學(xué)們先用多用電表的歐姆檔粗略測量電壓表的內(nèi)阻,如圖甲所示.將選擇開關(guān)旋至倍率“×100”檔,紅、黑表筆短接調(diào)零后進行測量,紅表筆應(yīng)接電壓表的______接線柱(選填“+”或“-”),測量結(jié)果如圖乙所示,電壓表的內(nèi)阻為_____Ω.
(2)該實驗小組為了能夠精確測定該電壓表的內(nèi)阻,除待測電壓表V外,實驗室還提供了一些可選用的器材:電流表A1(量程200 μA)、電流表A2(量程1.0 mA)、電流表A3(量程0.6 A) 、滑動變阻器R(最大阻值200Ω)、電源E (電動勢4 V)、開關(guān)S
所提供的電流表中,應(yīng)選用_______接入電路;
為了盡量減小誤差,要求測量多組數(shù)據(jù),該實驗小組設(shè)計了下列兩種實驗電路圖,你認(rèn)為正確的是______(選擇“丙”或“丁”).
(3)若測得電壓表的內(nèi)阻為4200Ω,現(xiàn)將其改裝成0~6V量程的電壓表,需要_____(填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”)阻值為_______Ω的電阻.
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【題目】如圖所示,在一等腰直角三角形ADC區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面的勻強磁場(包含邊界),AD=DC=a.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子,以某一速度v從D點沿DA邊射入磁場,后垂直于AC邊射出磁場,粒子的重力可忽略不計.求:
(1)磁感應(yīng)強度B的大小和方向;
(2)粒子在三角形ADC區(qū)域內(nèi)的運動時間;
(3)若改變粒子射入磁場的速度大小,此時粒子進入磁場后軌跡剛好與AC邊相切,則粒子的速度大小為多少.
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【題目】氫原子的部分能級如圖所示,已知可見光的光子能量在1.62 eV到3.11 eV之間,下列說法正確的是
A. 大量氫原子從n=4能級向n=1能級躍遷時,會發(fā)出4種不同頻率的光
B. 一個氫原子從n=4能級躍遷到n=1能級時,吸收的能量為12.75eV
C. 從高能級向n=3能級躍遷時,發(fā)出的光的頻率比可見光的頻率高
D. 基態(tài)氫原子發(fā)生電離時至少需要吸收13.6eV的能量
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【題目】如圖所示,從傾角為θ的斜面上的A點將一小球以v0初速水平拋出,小球落在斜面上B點,不計空氣阻力.(重力加速度為g)求:
(1)從拋出到落在B點的時間 ?
(2)落在斜面上B點時的速度大小?
(3)從拋出到離斜面最遠(yuǎn)時的時間?
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【題目】如圖甲所示,小物體從豎直輕質(zhì)彈簧上方離地高h(yuǎn)1處由靜止釋放,其動能Ek與離地高度h的關(guān)系如圖乙所示,在h1~h2階段圖象為直線,其余部分為曲線,h3對應(yīng)圖象的最高點,小物體的質(zhì)量為m,重力加速度為g,不計空氣阻力,以下說法正確的是
A.彈簧的勁度系數(shù)
B.當(dāng)物體下落到h=h3高度時,重力勢能與彈性勢能之和最小
C.小物體處于h=h4高度時,彈簧的彈性勢能為Ep=mg(h2-h4)
D.在小物體從h1下降到h5過程中,彈簧的最大彈性勢能為Epm=mgh1
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【題目】如圖所示,在直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi),存在一個以三角形AOC為邊界的勻強磁場區(qū)域,磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直紙面向外,頂點A坐標(biāo)為(0,a)、頂點C坐標(biāo)為(a,0)。AC邊界放置一離子收集板,打到收集板上的離子均被吸收不反彈。在O點放置一個離子源,可以在直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi),向各個方向發(fā)射一種帶負(fù)電的離子,離子的比荷為q/m,發(fā)射速度大小均為v0=,發(fā)射角用圖中的角度θ表示(0°≤θ≤90°)。整個裝置處于真空中,不考慮離子間的相互作用,不計離子的重力,取。
(1)當(dāng)離子發(fā)射角θ多大時,離子恰好打到A點;
(2)求三角形AOC區(qū)域內(nèi)有離子經(jīng)過的區(qū)域面積;
(3)當(dāng)離子發(fā)射角θ多大時,離子從O點運動到AC收集板的時間最短。
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