Question

5．如圖所示．豎直放置的彎曲玻璃管a端和f端封閉．K處有一孔，從K處先向右側(cè)BC管加人水銀．使d、e液面高度差為H，然后向左側(cè)BA管加人密度為水銀密度$\frac{1}{2}$的液體．使b、c液面高度差為h．且h=$\frac{H}{2}$=2cm；其中A氣柱長18cm，C氣柱長20cm，已知氣體初始溫度均為27℃．大氣壓強恒為76cmHg．
（1）分別計算氣體C的壓強p_C和氣體A的壓強p_A；
（2）若升高氣體C的溫度，使d、e兩液面的高度差H′=0，問氣體C應加熱至多少攝氏度？（保留整數(shù)）

Answer 1

分析 根據(jù)圖示判斷各部分氣體壓強與大氣壓的關系，然后分析打開閥門后各部分氣體壓強如何變化，然后根據(jù)壓強的變化計算溫度的大�。�

解答 解：K處有孔，說明B處彎管內(nèi)的壓強始終等于大氣壓強；
（1）C處的壓：p_C=p₀-H=76-4=72cmHg；
A處的壓強：p_A=p₀-h=76-$\frac{1}{2}$×2=75cmHg．
（2）C內(nèi)氣柱的原長：L₁=20cm，de兩液面高度差為零時，
C內(nèi)的壓強為p₀，氣柱長度變?yōu)椋篖₂=L₁+$\frac{H}{2}$=22cm，
由理想氣體狀態(tài)方程得：$\frac{{p}_{C}{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{0}{V}_{2}}{{T}_{2}}$，
即：$\frac{72×20S}{273+27}$=$\frac{76×22S}{273+t}$，解得：t≈75°；
答：（1）氣體C的壓強p_C為72cmHg，氣體A的壓強p_A為75cmHg；
（2）若升高氣體C的溫度，使d、e兩液面的高度差H′=0，氣體C應加熱至為75攝氏度．

點評 解決本題有兩個結(jié)論可以直接應用①同一氣體的壓強處處相等 ②同一液體內(nèi)部不同點間的壓強差由高度差決定．分析清楚氣體壓強如何變化是正確解題的關鍵．