我國啟動“嫦娥工程”以來，分別于2007年10月24日和2010年10月1日將“嫦娥一號”和“嫦娥二號”成功發(fā)射，“嫦娥三號”亦有望在2013年落月探測90天，并已給落月點起了一個富有詩意的名字——“廣寒宮”．
（1）若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運動的周期為T，月球繞地球的運動近似看做勻速圓周運動，求月球繞地球運動的軌道半徑r；
（2）若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個小球，經(jīng)過時間t小球落回拋出點．已知月球半徑為r月，引力常量為G，試求月球的質(zhì)量M月．
（1）；（2）

試題分析: （1）設月球和地球的質(zhì)量分別為M月和M，由萬有引力定律和向心力公式，得
質(zhì)量為m的物體在地球表面上時，有
聯(lián)立解得
（2）設月球表面處的重力加速度為g月，由勻變速直線運動的公式可得，又有
聯(lián)立解得
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

某行星的質(zhì)量是地球的6倍、半徑是地球的1.5倍，地球的第一宇宙速度約為8km/s，則該行星的第一宇宙速度約為（　　）
A．4km/sB．16km/sC．32km/sD．48km/s

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

2013年6月20日，我國首次實現(xiàn)太空授課，航天員王亞平在飛船艙內(nèi)與地面學生實時交流了51分鐘。設飛船艙內(nèi)王亞平的質(zhì)量為m，用R表示地球的半徑，用r表示飛船的軌道半徑，g表示地球表面處的重力加速度，g′ 表示飛船所在處的重力加速度，用F表示飛船艙內(nèi)王亞平受到地球的引力，則下列關(guān)系式中正確的是：（   ）
A．g′=0B．C．F=mgD．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

在科學研究中，科學家常將未知現(xiàn)象同已知現(xiàn)象進行比較，找出其共同點，進一步推測未知現(xiàn)象的特性和規(guī)律。法國物理學家?guī)靵鲈谘芯慨惙N電荷的吸引力問題時，曾將扭秤的振動周期與電荷間距離的關(guān)系類比單擺的振動周期與擺球到地心距離的關(guān)系。已知單擺擺長為l，引力常量為G，地球質(zhì)量為M，擺球到地心的距離為r，則單擺振動周期T與距離r的關(guān)系式為（     ）
A．B．
C．D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

我國于2013年12月發(fā)射了“嫦娥三號”衛(wèi)星，該衛(wèi)星在距月球表面高度為h的軌道上做勻速圓周運動，其運行的周期為T；衛(wèi)星還在月球上軟著陸。若以R表示月球的半徑，忽略月球自轉(zhuǎn)及地球?qū)πl(wèi)星的影響。則
A．月球的第一宇宙速度為
B．“嫦娥三號”繞月運行時的向心加速度為
C．物體在月球表面自由下落的加速度大小為
D．由于月球表面是真空，“嫦娥三號”降落月球時，無法使用降落傘減速

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中正確的是（   ）
A．兩質(zhì)點間萬有引力為F，當它們間的距離增加一倍時，它們之間的萬有引力是F/2
B．樹上的蘋果掉到地上，這說明地球吸引蘋果的力大于蘋果吸引地球的力
C．由萬有引力公式可知，當其他條件不變而r趨近0時，F(xiàn)趨于無窮大
D．萬有引力常量最先由英國物理學家卡文迪許通過扭稱實驗準確測得

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于萬有引力定律的數(shù)學表達式,下列說法中正確的是
A．公式中G為引力常量，是人為規(guī)定的
B．r趨近零時，萬有引力趨于無窮大
C．ml對m2的萬有引力與 m2對ml的萬有引力總是大小相等，與ml、m2的大小無關(guān)
D．ml對m2的萬有引力與 m2對ml的萬有引力總是大小相等，方向相反，是一對平衡力

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

某人造地球衛(wèi)星因受高空稀薄空氣的阻力作用，繞地球運轉(zhuǎn)的軌道會慢慢改變.每次測量中衛(wèi)星的運動可近似看作圓周運動，某次測量衛(wèi)星的軌道半徑為r1，后來變?yōu)閞2，以Ek1、Ek2表示衛(wèi)星在這兩個軌道上的動能，T1、T2表示衛(wèi)星在這兩個軌道上繞地運動的周期，則（　�。�
A．Ek2＜Ek1、T2＜T1B．Ek2＜Ek1、T2＞T1
C．Ek2＞Ek1、T2＜T1　D．Ek2＞Ek1、T2＞T1

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

地球與物體間的萬有引力可以認為在數(shù)值上等于物體的重力，那么在6 400 km的高空，物體的重力與它在地面上的重力之比為(R地＝6 400 km)(　　)．
A．2∶1B．1∶2C．1∶4D．1∶1

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