Question

①質(zhì)量m的物體始終和斜面保持相對靜止，現(xiàn)令斜面體水平向左勻速移動距離s，如圖1所示，則斜面對物體的彈力做功

 

，斜面對物體的摩擦力做功

 

．
②在水平桌面上用一水平恒力F牽引木塊運動，當(dāng)速度達到v_m后，立刻撤去力F，木塊滑行一段距離直到停止，木塊的v-t圖象如圖2所示，則木塊受的牽引力F和所受的摩擦力F_f之比為

 

．全過程中F做功W₁和克服摩擦力做功W₂之比為

 

．

Answer 1

分析：（1）對物體受力分析，可以求得斜面對物體的支持力和摩擦力，再由功的公式即可求得對物體做的功的大小．
（2）由速度-時間圖象可知物體的運動狀態(tài)，找出加速與減速過程中位移之比；分析汽車的受力情況及各力的做功情況，由動能定理可得出牽引力及克服阻力做功的比值．

解答：解：（1）物體處于靜止，對物體受力分析可得，
在豎直方向  mg=Ncosα+fsinα    
在水平分析 Nsinα=fcosα  
解得  N=mgcosα
      f=mgsinα
支持力與豎直方向的夾角為α，
支持力做的功為W_N=Nsinα?s=mgssinαcosα，
摩擦力做的功 W_f=-fcosα?s=-mgssinαcosα；
（2）由圖可知，物體先做勻加速直線運動，1s末速度為v_m，由動能定理可知：
（F-F_f）L₁=

1

2

mv_m²；
減速過程中，只有阻力做功：
F_fL₂=0-

1

2

mv_m²；
則可得：（F-F_f）L₁=F_fL₂；
由圖象可知，L₁：L₂=1：3；
解得：F：F_f=4：1；
對全程由動能定理得：
W₁-W₂=0
故W₁：W₂=1：1
故答案為：（1）mgssinαcosα；-mgssinαcosα；（2）4：1；1：1．

點評：動能定理應(yīng)用時要注意靈活選取研究過程，一般全程應(yīng)用動能定理更簡單；但本題中由于要求出各力之比，故還要分段列出．對于B選項的分析還可以用動量守恒解答．