Question

如圖所示，水平放置的光滑平行導(dǎo)軌的寬L＝0.2 m，軌道平面內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T，ab和cd棒均靜止在導(dǎo)軌上，質(zhì)量相等為m＝0.1 kg，電阻相等為R＝0.5 Ω．現(xiàn)用F＝0.2 N向右的水平恒力使ab棒由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t＝5 s，ab棒的加速度a＝1.37 m/s2，則：

(1)此時(shí)ab和cd兩棒的速度vab、vcd各為多大？

(2)穩(wěn)定時(shí)兩棒的速度差是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)ab棒在外力F的作用下向右運(yùn)動(dòng)，從而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，使得ab棒受到水平向左的安培力，cd棒受到水平向右的安培力，兩棒同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，均產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，其回路的等效電動(dòng)勢(shì) 　　E等＝Eab－Ecd＝BLvab－BLvcd＝BL(vab－vcd)＝BLΔv(2分) 　　根據(jù)牛頓第二定律有：F－F安＝ma(2分) 　　又此時(shí)的安培力F安＝BIL＝(2分) 　　因?yàn)槭欠莿蜃兯龠\(yùn)動(dòng)，故用動(dòng)量定理有： 　　(F－F安)t＝mvab－0(1分) 　　F安t＝mvcd－0(1分) 　　得此時(shí)ab、cd兩棒的速度分別為：vab＝8.15 m/s　vcd＝1.85 m/s．(2分) 　　(2)該題中的“穩(wěn)定狀態(tài)”又與前面兩種情況不同，系統(tǒng)的合外力不為零且不變，“平衡狀態(tài)”應(yīng)該是它們的加速度相同，此時(shí)兩棒速度不相同但保持“相對(duì)”穩(wěn)定，所以整體以穩(wěn)定的速度差、相同的加速度一起向右做加速運(yùn)動(dòng)． 　　用整體法有：F＝2m(2分) 　　對(duì)cd棒用隔離法有：＝m(2分) 　　從而可得穩(wěn)定時(shí)速度差Δv＝vab－vcd＝10 m/s．(2分)