Question

4．如圖所示，一質(zhì)量為m的小球套在光滑豎直桿上，輕質(zhì)彈簧一端固定于O點，另一端與該小球相連，現(xiàn)將小球從A點由靜止釋放，沿豎直桿下降到B點，已知OA長度小于OB長度，彈簧處于OA、OB兩位置時彈性勢能相等．關(guān)于小球從A運動到B的過程，下列說法正確的是（　　）

• A． 從A到B的過程中，小球動能的變化量與重力做的功相等
• B． 彈簧彈力對小球先做正功再做負(fù)功
• C． 加速度等于重力加速度g的位置只有一個
• D． 彈簧彈力的功率為零的位置有三個

Answer 1

分析 彈力為0時或彈力方向與桿垂直時物體加速度為g，且彈力功率為0．因A，B彈力大小相等則彈性勢能相等．據(jù)此分析各選項．

解答 解：A、由于彈簧處于OA、OB兩位置時彈性勢能相等，所以從A到B的過程中，小球動能的變化量與重力做的功相等．故A正確；
B、由于OA長度小于OB長度，彈簧處于OA、OB兩位置時彈性勢能相等，可知在小球運動的過程中，開始時彈簧處于壓縮狀態(tài)，力的方向與運動方向夾角大于90°，故彈力做負(fù)功；故B錯誤；
C、在運動過程中A點為壓縮狀態(tài)，B點為伸長狀態(tài)，則由A到B有一狀態(tài)彈力為0且此時彈力與桿不垂直，加速度為g；當(dāng)彈簧與桿垂直時小球加速度為g．則兩處加速度為g．故C錯誤；
D、A處速度為零，彈力功率為零；下滑過程彈簧彈力與桿子垂直時，彈力功率為零；當(dāng)原長時彈力為零，功率為零，故彈力功率為0共有3處，故D正確；
故選：AD．

點評 考查彈簧彈力做功的內(nèi)容，明確功與功率和力與速度方向夾角有關(guān)，會由能量的變化分析功的正負(fù)．