在光滑的水平軌道上有兩個(gè)半徑都是r的小球A和B，質(zhì)量分別為m和2m，如圖2-6所示，當(dāng)兩球心間的距離大于L（L比2r大的多）時(shí)，兩球間不存在相互作用力；當(dāng)兩球心間的距離等于或小于L時(shí),兩球間存在相互作用的恒定斥力F,現(xiàn)A球從遠(yuǎn)離B球處以速度V0沿兩球心連接向原來靜止的B球運(yùn)動，欲時(shí)兩球不發(fā)生接觸，V0必須滿足的條件？

本題簡介：本題考查的是如何靈活運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式分析解決問題，同時(shí)也考查了能否從圖象角度來思考和解決問題。

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 解析：

A球向B球接近至A、B間的距離小于L之后,A球的速度逐步減小,B球從靜止開始加速運(yùn)動,兩球間的距離逐步減小.當(dāng)A、B的速度相等時(shí),兩球間的距離最小.若此距離大于2r,則兩球就不會接觸.所以不接觸的條件是

v1=v2?①?L+s2-s1>2r?②

其中v1、v2為當(dāng)兩球間距離最小時(shí)A、B兩球的速度;s1、s2為兩球間距離從L變至最小的過程中,A、B兩球通過的路程.

由牛頓定律得A球在減速運(yùn)動而B球作加速運(yùn)動的過程中,A、B兩球的加速度大小為

?????       ③

設(shè)v0為A球的初速度,則由勻加速運(yùn)動公式得

⑤

                                          

                                          

 

 

聯(lián)立解得

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練習(xí)冊系列答案
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（2011?江門一模）在光滑的水平軌道上有質(zhì)量為m的物體A，處于靜止?fàn)顟B(tài)，物體B的質(zhì)量也為m，由不可伸長的輕繩懸掛于O點(diǎn)，B與軌道接觸但不擠壓．某時(shí)刻開始受到水平方向的恒力F的作用，經(jīng)過的距離為L時(shí)撤掉F，A再運(yùn)動一段距離后與物體B碰撞，求：
（1）撤掉F時(shí)A的速度？F的作用時(shí)間？
（2）若A、B發(fā)生完全彈性碰撞，繩長為r，則B在碰后的瞬間輕繩受到的拉力？
（3）若A、B發(fā)生的碰撞情況是所有可能發(fā)生的碰撞情況中的一種，那么繩長滿足什么條件才能使B總能完成完整的圓周運(yùn)動？

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（2006?紅橋區(qū)模擬）在光滑的水平軌道上有兩個(gè)半徑都是r的小球A和B，質(zhì)量分別為m和2m，當(dāng)兩球心間的距離大于L（L比2r大得多）時(shí)，兩球之間無相互作用力；當(dāng)兩球心間的距離等于或小于L時(shí)，兩球之間存在相互作用的恒定斥力F．設(shè)A球從遠(yuǎn)離B球處以速度v0沿球連心線向原來靜止的B球運(yùn)動，如圖所示．欲使兩球不發(fā)生接觸，v0必須滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源：活題巧解巧練·高考物理（第二輪） 題型：038

在光滑的水平軌道上有兩個(gè)半徑都是R的小球A和B，質(zhì)量分別為m和2m，當(dāng)兩球心間距離大于L(L比2r大得多)時(shí)，兩球無相互作用力；當(dāng)兩球心間距等于或小于L時(shí)，兩球存在著相互作用的恒定斥力F．設(shè)A球從遠(yuǎn)離B球處以速度v0沿兩球連線向原來靜止的B球運(yùn)動，如圖所示、欲使兩球不發(fā)生接觸，v0必須滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源： 題型：

在光滑的水平軌道上有兩個(gè)半徑都是R的小球A和B，質(zhì)量分別為m和2m，當(dāng)兩球心的距離大于L（L比2R大得多）時(shí)，兩球之間無相互作用力.當(dāng)兩球心間的距離等于或小于L時(shí)，兩球之間存在相互作用的恒定斥力F.設(shè)A球從遠(yuǎn)離B球處以速度v0沿兩球心連線向原來靜止的B球運(yùn)動，如圖4-7-13所示，欲使兩球不發(fā)生接觸，v0必須滿足什么條件?

圖4-7-13

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