Question

18．圖中，甲、乙兩球質量相同，輕質懸線長度L_甲＞L_乙，懸點等高．先將懸線拉至水平位置，再無初速地釋放兩球．設甲球通過最低點時的動能為E_K甲，此時懸線的拉力為F_甲，甲球的向心加速度為a_甲，乙球通過最低點時的動能為E_K乙，此時懸線的拉力為F_乙，乙球的向心加速度為a_乙，則下列結論中正確的是（　�。�

• A． E_K甲＞E_K乙
• B． F_甲＞F_乙
• C． a_甲=a_乙
• D． 相對于同一參考平面，甲球到達最低點時的機械能小于乙球到達最低點的機械能

Answer 1

分析 A、B兩球在向下運動的過程中，只有重力做功，機械能守恒，根據(jù)動能定理列式，可比較出A、B兩球通過最低點的動能大�。�根據(jù)動能定理或機械能守恒求出在最低點的速度，然后根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{L}$判斷向心加速度大小，由牛頓第二定律分析拉力大�。�

解答 解：A、根據(jù)動能定理得 mgL=$\frac{1}{2}$mv²，知v=$\sqrt{2gL}$，最低點時的動能為 E_K=$\frac{1}{2}$mv²=mgL，則得，E_K甲＞E_K乙．故A正確．
BC、通過最低點時的向心加速度 a=$\frac{{v}^{2}}{L}$=2g，即有a_甲=a_乙．
在最低點，根據(jù)牛頓第二定律得 F-mg=ma，得 F=3mg，即有F_甲=F_乙．故B錯誤，C正確．
D、A球與B球運動過程中只有重力做功，機械能守恒，初始位置動能都為零，同一高度，重力勢能也相等，故機械能相等，故在最低點A球的機械能等于B球的機械能，故D錯誤；
故選：AC

點評 解決本題的關鍵掌握動能定理和機械能守恒定律，知道擺球在最低點靠合力提供做圓周運動的向心力．