Question

5．一物體在外力的作用下從靜止開始做直線運動，合外力方向不變，大小隨時間的變化如圖所示．設該物體在t₀和2t₀時刻相對于出發(fā)點的位移分別是x₁和x₂，速度分別是v₁和v₂，合外力從開始至t₀時刻做的功是W₁，從t₀至2t₀時刻做的功是W₂，則（　�。�

• A． x₁=9x₂，v₂=5v₁
• B． x₂=5x₁，v₂=3v₁
• C． x₂=5x₁，W₂=8W₁
• D． v₂=3v₁，W₂=9W₁

Answer 1

分析 由牛頓第二定律可以求得物體在兩段時間的加速度的大小，在由位移的公式可以分別求得速度、位移的關系，根據(jù)動能定理可以求得合力做功的關系．

解答 解：由于物體受的合力是2倍的關系，根據(jù)牛頓第二定律F=ma可知，加速度也是2倍的關系，即a₂=2a₁，
所以物體的位移 X₁=$\frac{1}{2}$a₁t₀²，速度為 v₁=a₁t₀，做的功為 W₁=F₀•X₁，
物體的位移為 X₂=X₁+V₁t₀+$\frac{1}{2}$a₂t₀²=a₁t₀•t₀+$\frac{1}{2}$2a₁t₀²=$\frac{5}{2}$a₁t₀²=5X₁，速度為 v₂=v₁+a₂t₀=3v₁，做的功為 W₂=2F₀•（X₂-X₁）=8W₁．
故BC正確．
故選：BC．

點評 本題在計算時要注意，位移x₁和x₂都是相對于出發(fā)點的位移，并不是各自時間內經(jīng)過的位移