Question

如圖，線圈的面積是0.05m²，共100匝，線圈總電阻為1Ω，外接電阻R=9Ω，勻強磁場的磁感應強度為B=

1

π

T，當線圈以300r/min的轉速勻速旋轉時，求：
（1）若從線圈處于中性面開始計時，寫出線圈中感應電動勢的瞬時值表達式；
（2）電路中電壓表、電流表的示數各是多少？
（3）線圈在轉動一個周期的時間內克服外力做的功是多少？

Answer 1

分析：線框在勻強磁場中勻速轉動，產生交變電流，根據規(guī)律可列出感應電動勢的瞬時表達式，借助于有效值可得出電壓表與電流表的示數．線圈在轉動一個周期的時間內克服外力做的功就等于一個周期內電路中產生的熱能．

解答：解：（1）若從線圈處于中性面開始計時，寫出線圈中感應電動勢的瞬時值表達式為：e=Emsinωt，
而Em=NBSω=100×

1

π

×0.05×2π×

300

60

V=50Vω=2π×

300

60

rad/s=10πrad/s
 所以e=50sin10πt（V）
（2）由于產生的是正弦變化規(guī)律的交流電，則有效電動勢為E=25

2

V  
U=

E

R+r

R=

25 2

9+1

×9V=31.8V
I=

E

R+r

=

25 2

9+1

A=3.54A
（3）線圈在轉動一個周期的時間內克服外力做功多少就等于在一個周期內產生的熱量：
則有：Q=I²RT=（2.5

2

）²（9+1）×0.2J=25J

點評：線框在勻強磁場中勻速轉動，產生正弦式交變電流．而對于電表讀數、求產生的熱量均由交變電的有效值來確定，而涉及到耐壓值時，則由最大值來確定．而通過某一電量時，則用平均值來求．