Question

【題目】如圖所示，一帶電粒子質(zhì)量，電荷量，從靜止開(kāi)始經(jīng)電壓的電場(chǎng)加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，粒子射出電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角，并接著沿半徑方向進(jìn)入一個(gè)垂直紙面向外的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，粒子射出磁場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角也為，已知偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中金屬板長(zhǎng)，圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)的半徑，重力忽略不計(jì)。求：

(1)帶電粒子經(jīng)的場(chǎng)加速后的速率；

(2)兩金屬板間偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度；

(3)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）帶電粒子在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理得：qU1=mv12-0，
解得：v1=1.0×104m/s；
（2）粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，
水平方向：L=v1t
豎直方向：vy=at=t
由幾何關(guān)系得：tanθ=
解得：E=1×104V/m；
（3）粒子進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)的速度大小：v=，解得：v=2.0×104m/s，
粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：

由幾何知識(shí)得：r=Rtan60°=30cm=0.3m，
洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB=m，
解得：B=T；