Question

16．像打點(diǎn)計(jì)時(shí)器一樣，光電計(jì)時(shí)器也是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常用計(jì)時(shí)儀器，其結(jié)構(gòu)如圖（1）所示，a、b分別是光電門(mén)的激光發(fā)射和接收裝置，當(dāng)有物體從a、b間通過(guò)時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間．
現(xiàn)利用圖（2）所示裝置測(cè)量滑塊和長(zhǎng)1m左右的木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)，圖中MN是水平桌面，Q是木板與桌面的接觸點(diǎn)，1和2是固定在木板上適當(dāng)位置的兩個(gè)光電門(mén)，與之連接的兩個(gè)光電計(jì)時(shí)器沒(méi)有畫(huà)出．此外在木板頂端的P點(diǎn)還懸掛著一個(gè)鉛錘．讓滑塊從木板的頂端滑下，光電門(mén)1、2各自連接的計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為5.0×10^-2s和2.0×10^-2 s．用游標(biāo)卡尺測(cè)量小滑塊的寬度d，卡尺示數(shù)如圖（3）所示．

（1）讀出滑塊的寬度d=5.015cm．
（2）若僅提供一把米尺，已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，為完成測(cè)量，除了研究v₁、v₂和兩個(gè)光電門(mén)之間的距離L外，還需測(cè)量的物理量是P點(diǎn)到桌面高度h；重錘在桌面上所指的點(diǎn)與Q點(diǎn)的距離s；（說(shuō)明各量的物理意義，同時(shí)指明代表物理量的字母）．
（3）用（2）中各量求解動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式μ=$\frac{h}{s}$（用字母表示）．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)等于游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2）根據(jù)速度位移關(guān)系公式v²-v₀²=2ax可以求解加速度；根據(jù)牛頓第二定律列式求解出動(dòng)摩擦因素的表達(dá)式進(jìn)行討論；
（3）滑塊經(jīng)過(guò)兩個(gè)光電門(mén)的擋光時(shí)間相同，說(shuō)明物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件列式求解動(dòng)摩擦因素

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為50mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.05×3=0.15mm，所以d=50.15mm=5.015cm．
（2）求解出v₁、v₂后，根據(jù)速度位移關(guān)系公式v²-v₀²=2ax可以求解加速度；
根據(jù)牛頓第二定律，有：mgsinθ-μmgcosθ=ma；
解得：μ=tanθ-$\frac{a}{gcosθ}$；
故還需測(cè)量：木板頂端p點(diǎn)到地面的高度h和鉛錘到木板端點(diǎn)Q的距離（水平距離）s；
③滑塊經(jīng)過(guò)兩個(gè)光電門(mén)的擋光時(shí)間相同，說(shuō)明物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件，有：
mgsinθ-μmgcosθ=0；
解得：μ=tanθ；
故μ=$\frac{h}{s}$；
故答案為：（1）5.015；（2）P點(diǎn)到桌面高度h；重錘在桌面上所指的點(diǎn)與Q點(diǎn)的距離s；（3）$\frac{h}{s}$

點(diǎn)評(píng) 游標(biāo)卡尺的讀數(shù)要注意它的精確度是多少，同時(shí)還要注意，游標(biāo)卡尺的讀數(shù)是不需要估讀的；
測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)時(shí)，滑動(dòng)摩擦力的大小是通過(guò)牛頓第二定律計(jì)算得到的，加速度是通過(guò)鐵塊的運(yùn)動(dòng)情況求出來(lái)的