Question

如圖1所示，有一根內(nèi)部中空的金屬絲，因內(nèi)徑太小，無法直接測量，已知這樣材料的電阻率為ρ，現(xiàn)提供以下實驗器材：
A．20等分刻度的游標(biāo)卡尺
B．螺旋測微器
C．電壓表V（量程20V，內(nèi)阻約為5kΩ）
D．電流表A₁（量程30mA，內(nèi)阻的準(zhǔn)確值r₁=100Ω）
E．電流表A₂（量程50mA，內(nèi)阻r₂大約為40Ω）
F．滑動變阻器R（0～10Ω，額定電流2A）
G．直流電源E（6V，內(nèi)阻不計）
H．金屬絲R_x（電阻約為100Ω）
I．電鍵一只，導(dǎo)線若干
請根據(jù)上述器材，設(shè)計一個根據(jù)電阻定律，通過測量金屬絲電阻從而精確測量金屬絲內(nèi)徑d的實驗方案，并回答下列問題：
（1）用游標(biāo)卡尺測得該金屬絲的長度如圖2甲所示，其示數(shù)L=

 

cm．用螺旋測微器測得該金屬絲的外徑如圖2乙所示，其示數(shù)D=

 

mm．
（2）在圖3的方框中畫出設(shè)計的實驗電路圖，并標(biāo)明所選器材的字母代號
（3）根據(jù)所設(shè)計的實驗原理圖，將圖4中實物連接成測量電路．

Answer 1

分析：（1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)=固定刻度讀數(shù)+游標(biāo)尺讀數(shù)；螺旋測微器讀數(shù)=固定刻度讀數(shù)+可動刻度讀數(shù)；
（2）（3）設(shè)計測量電路的關(guān)鍵是，考慮E電流表滿偏電流大于D電流表的滿偏電流，同時D電流表的內(nèi)阻是定值，因此可以求出D電流表兩端的實際電壓，從而可將D電流表當(dāng)做電壓表而求出樣品兩端的電壓．

解答：解：（1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)=固定刻度讀數(shù)+游標(biāo)尺讀數(shù)=100mm+0.05mm×10=100.50mm=10.050cm；
螺旋測微器讀數(shù)=固定刻度讀數(shù)+可動刻度讀數(shù)=1.5mm+0.01mm×22.5=1.725mm；
（2）因兩個電流表中，D電流表的滿偏電流大于C電流表的滿偏電流，又C電流表內(nèi)阻為定值，根據(jù)歐姆定律與串并聯(lián)知識，應(yīng)將C電流表與待測材料并聯(lián)后再與D電流表串聯(lián)，又因滑動變阻器阻值太小應(yīng)用分壓式接法，可設(shè)計電路圖如圖所示．

（3）連接實物圖，如圖所示：

答：（1）10.050，1.725；
（2）如圖所示；
（3）如圖所示．

點評：本題關(guān)鍵從提高實驗精度考慮，采用兩個安培表測量待測電阻的電阻值，題中安培表A₁當(dāng)電壓表使用．