Question

在光滑的絕緣水平面上，有一質(zhì)量m=1.0×10^-3 kg、電量q=1.0×10^-10 C的帶正電小球，靜止在O點(diǎn)，以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，在該水平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系Oxy．現(xiàn)突然加一沿y軸正方向、場(chǎng)強(qiáng)大小E₁=6.0×10⁶ V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使小球開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)1.0s，所加電場(chǎng)突然變?yōu)檠豿軸正方向、場(chǎng)強(qiáng)大小為E₂=4.0×10⁶ V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)，求再經(jīng)過(guò)2.0s時(shí)小球的位置坐標(biāo)．

Answer 1

分析：由題意可知，帶電小球在第一秒內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后2秒內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng)，后2秒的位移包括x方向與y方向的位移，要分別計(jì)算出，然后求出和位移．

解答：解：帶電小球在第一秒內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)a₁=

qE1

m

=

6×106×1×10-10

1×10-3

m/s²=0.6 m/s²，
1s末的速度：v₁=a₁t₁=0.6×1 m/s=0.6 m/s，
1s內(nèi) 的位移：y₁=

1

2

a₁t₁²=

1

2

×0.6×1² m=0.3 m，
后2秒內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng)，加速度：a₂=

qE2

m

=

4×106×1×10-10

1×10-3

m/s²=0.4 m/s²，
y方向的位移：y₂=v₁t₂=0.6×2 m=1.2 m
y方向的總位移：y=y₁+y₂=（0.3+1.2）m=1.5 m，
x方向的位移：x=

1

2

a₂t₂²=

1

2

×0.4×2² m=0.8 m．
小球最后的位置坐標(biāo)：（0.8，1.5）
答：小球最后的位置坐標(biāo)：（0.8，1.5）

點(diǎn)評(píng)：該題考查類平拋運(yùn)動(dòng)，解題的關(guān)鍵是：后2秒內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng)，后2秒的位移包括x方向與y方向的位移，要分別計(jì)算出．屬于基礎(chǔ)題型，容易錯(cuò)的題目．