Question

5．如圖所示，在光滑的水平桌面上有一金屬容器C，其質(zhì)量為m_C=5kg，在C的中央并排放著兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊A與B，其質(zhì)量分別為m_A=1kg、m_B=4kg．開(kāi)始時(shí)A、B、C均處于靜止?fàn)顟B(tài)，用細(xì)線拉緊A、B使其中間夾有的輕彈簧處于壓縮狀態(tài)，剪斷細(xì)線，使得A以v_A=6m/s的速度水平向左彈出，不計(jì)一切摩擦，兩滑塊中任意一個(gè)與C側(cè)壁碰撞后就與其合成一體，求：
（1）滑塊第一次與擋板碰撞損失的機(jī)械能；
（2）當(dāng)兩滑塊都與擋板碰撞后，金屬容器C的速度．

Answer 1

分析 （1）A與B組成的系統(tǒng)、A與C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律求出物體的速度，然后應(yīng)用能量守恒定律求出損失的機(jī)械能．
（2）對(duì)整個(gè)系統(tǒng)應(yīng)用動(dòng)量守恒定律可以求出金屬容器的速度．

解答 解：（1）取向左為速度的正方向，A、B被彈開(kāi)過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得：
m_Av_A-m_Bv_B=0，
代入數(shù)據(jù)解得：v_B=1.5m/s，
第一次碰撞發(fā)生在A與C之間，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：
m_Av_A=（m_A+m_C）v_AC，
解得：v_AC=1m/s，
由能量守恒定律得：△E_K=$\frac{1}{2}$m_Av_A²-$\frac{1}{2}$（m_A+m_C）v_AC²，
代入數(shù)據(jù)解得：△E_K=15J；
（2）在整個(gè)過(guò)程中，A、B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以A的初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：
（m_A+m_B+m_C）v=0，
解得：v=0；
答：（1）滑塊第一次與擋板碰撞損失的機(jī)械能為15J；
（2）當(dāng)兩滑塊都與擋板碰撞后，金屬容器C的速度為0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，在同一物理過(guò)程中，系統(tǒng)的動(dòng)量是否守恒，與系統(tǒng)的選取密切相關(guān)，故在運(yùn)用動(dòng)量守恒定律解題時(shí)，一定要明確在哪段過(guò)程中哪些物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒．