(2011?江蘇模擬)在地面上方的A點以E1=3J的初動能水平拋出一小球,小球剛落地前的瞬時動能為E2=7J,落地點在B點,不計空氣阻力,則A、B兩點的連線與水平方向的夾角為( 。
分析:物體做的是平拋運(yùn)動,根據(jù)水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向上的自由落體運(yùn)動,求出A、B兩點的連線與水平方向的夾角的正切值,即可求得夾角的大。
解答:解:設(shè)物體的質(zhì)量為m,物體的動能為E1=3J,
所以E1=
1
2
mv02=3J,
所以物體的速度v0為v0=
2E1
m
=
6
m
,
物體的末動能E2=7J,
根據(jù)E2=
1
2
mv2=7J,
所以物體的速度v為v=
2E2
m
=
14
m
,
所以物體在豎直方向上的速度的大小為vy=
v2
-v
2
0
=
8
m

設(shè)A、B兩點的連線與水平方向的夾角為θ,
則tanθ=
y
x
=
1
2
gt2
v0t
=
gt
2v0
=
vy
2v0
=
1
2
8
m
6
m
=
3
3
,
所以θ=30°,
故選A.
點評:本題就是對平拋運(yùn)動規(guī)律的考查,平拋運(yùn)動可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動,和豎直方向上的自由落體運(yùn)動來求解.
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