Question

16．某同學(xué)設(shè)計了一個探究小車的加速度a與小車所受拉力F及質(zhì)量m關(guān)系的實驗，圖（a）為實驗裝置簡圖．（所用交流電的頻率為50Hz）

（1）為了研究加速度和質(zhì)量的關(guān)系，在實驗中必須采用控制變量法，應(yīng)保持拉力F不變，用砂桶及砂所受的重力作為小車所受拉力，圖（b）為某次實驗得到的紙帶，實驗數(shù)據(jù)如圖，圖中相鄰計數(shù)點之間還有4個點未畫出，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為0.64 m/s²．（保留三位有效數(shù)字）
（2）在本次實驗中，實驗小組通過改變小車質(zhì)量共做了8組實驗，得到下表所示的實驗數(shù)據(jù)，通過分析表中數(shù)據(jù)，你得出的結(jié)論是：在小車所受外力不變的條件下，加速度與質(zhì)量成反比例關(guān)系．

實驗序號	1	2	3	4	5	6	7	8
小車加速度a/（m•s-2）	0.633	0.572	0.497	0.418	0.332	0.250	0.167	0.101
小車質(zhì)量m/kg	0.25	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	1.00	1.67

現(xiàn)需通過圖象進一步驗證你的結(jié)論，可利用表格數(shù)據(jù)作圖，應(yīng)在坐標(biāo)紙中畫出a-$\frac{1}{m}$圖線．
（3）在某次實驗中為研究加速度和力的關(guān)系，根據(jù)測得的多組數(shù)據(jù)可畫出a-F關(guān)系圖線，如圖（c）所示．此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是C

A．小車與木板之間存在摩擦	B．木板保持了水平狀態(tài)
C．所掛砂桶及砂的總質(zhì)量太大	D．所用小車的質(zhì)量太大

Answer 1

分析 探究加速度與力的關(guān)系，應(yīng)控制小車的質(zhì)量保持不變；平衡摩擦力后用鉤碼的重力作為小車受到的合力；
控制實驗所控制的變量，分析圖象，根據(jù)圖象特點得出實驗結(jié)論；
根據(jù)實驗注意事項分析圖象偏離直線的原因．

解答 解：（1）采用控制變量法研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，需要將外力F保持不變，平衡摩擦后，可將砂桶及砂的重力等效為F，紙帶上有6組數(shù)據(jù)，充分利用數(shù)據(jù)，采用“作差法”計算，
即有：a=$\frac{（{s}_{6}+{s}_{5}+{s}_{4}）-（{s}_{3}+{s}_{2}+{s}_{1}）}{9{T}^{2}}$=0.64m/s²．
（2）通過1、5、7組數(shù)據(jù)，可看到質(zhì)量加倍，加速度在誤差范圍內(nèi)減半，故加速度與質(zhì)量成反比例關(guān)系，a-m圖線為曲線，并不能說明是反比例關(guān)系，故應(yīng)作a-$\frac{1}{m}$圖線；
（3）由圖象OA段可知，a與F成正比，即：在小車質(zhì)量一定時，加速度a與小車受到的合力F成正比；
以小車與鉤碼組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)所受的合外力等于鉤碼的重力m_鉤碼g，
由牛頓第二定律得：m_鉤碼g=（m_小車+m_鉤碼）a，小車的加速度a=$\frac{{m}_{鉤}}{{m}_{車}+{m}_{鉤}}$ g，
小車受到的拉力F=m_小車a=$\frac{{m}_{車}{m}_{鉤}}{{m}_{車}+{m}_{鉤}}$g，當(dāng)m_鉤碼＜＜m_小車時，
可以認(rèn)為小車受到的合力等于鉤碼的重力，如果鉤碼的質(zhì)量太大，
則小車受到的合力小于鉤碼的重力，實驗誤差較大，a-F圖象偏離直線，故C正確．
故答案為：（1）拉力F，小車所受拉力，0.64；
（2）在小車所受外力不變的條件下，加速度與質(zhì)量成反比例關(guān)系，a-$\frac{1}{m}$；（3）C．

點評 本題考查了控制變量法的應(yīng)用、實驗數(shù)據(jù)處理、實驗誤差分析，實驗誤差分析是本題的難點；應(yīng)知道當(dāng)砝碼質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量時，可以認(rèn)為小車受到的拉力等于鉤碼重力．