Question

將一質(zhì)量為m的小球以初速度v₀從傾角為θ的斜坡頂向外水平拋出，并落在斜坡上，那么當(dāng)它擊中斜坡時重力做功的功率是（　�。�

A．mgv₀cotθ

B．mgv₀tanθ

C．2mgv₀cotθ

D．2mgv₀tanθ

Answer 1

分析：平拋運(yùn)動可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動，根據(jù)傾角為θ這一個條件，求出水平位移和豎直位移的關(guān)系，求出運(yùn)動的時間，再求出豎直方向的速度，根據(jù)P_G=mgv_y即可求解．

解答：解：設(shè)小球平拋后經(jīng)過t擊中斜坡，則有
水平位移x=v₀t  ①
豎直方向位移為h=

1

2

gt2 ②
根據(jù)幾何關(guān)系可知：
 

h

x

=tanθ③
由①②③得：t=

2tanθv0

g

所以擊中斜坡時豎直方向的速度v_y=gt=2tanθv₀
P_G=mgv_y=2mgtanθv₀
故選D．

點(diǎn)評：該題考查了平拋運(yùn)動的基本公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能結(jié)合幾何關(guān)系求解，難度適中．