Question

如圖所示，質(zhì)量是M的木板靜止在光滑水平面上，木板長(zhǎng)為l₀，一個(gè)質(zhì)量為m的小滑塊以初速度v₀從左端滑上木板，由于滑塊與木板間摩擦作用，木板也開(kāi)始向右滑動(dòng)，滑塊滑到木板右端時(shí)二者恰好相對(duì)靜止，求：

（1）二者相對(duì)靜止時(shí)共同速度為多少？

（2）此過(guò)程中有多少熱量生成？

（3）滑塊與木板間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)有多大？

Answer 1

（1）m v₀/(M+m)    （2）·M mv²₀/（M+m）  （3）Mv²₀/ (M+m) g l₀

解析:

（1）設(shè)二者相對(duì)靜止時(shí)共同速度為v共，則有：

mv₀=(m+M)v_共…………………………………………………………………..①(3分)

∴ v_共=m v₀/(M+m)…………………………………………………………….②(3分)

（2）Q=mv²₀-(M+m)v²_共=·M mv²₀/（M+m）…………………………………（4分）

（3）對(duì)系統(tǒng)（M，m）應(yīng)用功能關(guān)系分析有：

μmg·l₀=Q……………………………………………………………………………（4分）

∴ μ=Q/mg l₀=Mv²₀/ (M+m) g l₀………………………………………….（2分）