Question

為了安全，在公路上行駛的汽車之間應保持必要的距離，已知某高速公路的最高限速v=30m/s．假設前方車輛因故障突然停止，后車司機從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車，到汽車開始減速所經(jīng)歷的時間（即反應時間）t=0.50s．剎車時汽車的加速度大小為10m/s²．
求：（1）汽車的反應距離是多少
（2）汽車的剎車距離是多少？
（3）該高速公路上汽車間的距離s至少應為多少？

Answer 1

分析：（1）在汽車反應時間里，駕駛員對汽車沒有任何操作措施，汽車不會做減速運動，即在反應時間里，汽車仍然做勻速直線運動；
（2）已知汽車剎車時的加速度大小，初速度和末速度，根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律可以求得汽車剎車到停下來的距離；
（3）安全距離就是保證汽車從發(fā)現(xiàn)危險到停下來這段時間內(nèi)的位移，即反應時間里的位移和剎車內(nèi)的位移之和．

解答：解：（1）因為汽車在反應時間里沒有任何操作，將繼續(xù)做勻速直線運動，根據(jù)勻速直線運動的位移時間關系可得汽車在反應時間里的位移x₁=v₀t=30×0.5m=15m
（2）由題意知，取初速度方向為正方向，則汽車剎車時的初速度v₀=30m/s，末速度v=0，取加速度a=-10m/s²
根據(jù)勻變速直線運動的速度位移關系v2-

v

2 0

=2ax可得汽車在剎車時的位移
x₂=

v2- v 2 0

2a

=

0-302

2×(-10)

m=45m
（3）該高速路上的安全距離應該等于汽車在反應時間內(nèi)的位移加上汽車在剎車時間內(nèi)的位移即：
s=x₁+x₂=15+45m=60m
答：（1）汽車在反應時間內(nèi)的位移為15m；（2）汽車在剎車時間內(nèi)的位移為45m；（3）該高速路上汽車間的安全距離s=60m．

點評：抓住駕駛員的反應時間里對汽車沒有操作，汽車將作勻速直線運動時解決本題的關鍵，熟練運用運動學公式解題即可．