Question

如圖所示，彈簧下面掛一質(zhì)量為m的物體，物體在豎直方向上作振幅為A的簡諧運(yùn)動，當(dāng)物體振動到最高點時，彈簧正好為原長，彈簧在彈性限度內(nèi)，則物體在振動過程中（　　）

• A、彈簧的最大彈性勢能等于2mgA
• B、彈簧的彈性勢能和物體動能總和不變
• C、物體在最低點時的加速度大小應(yīng)為2g
• D、物體在最低點時的彈力大小應(yīng)為mg

Answer 1

分析：只有重力和彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，彈簧的彈性勢能、物體的動能、重力勢能之和不變；在最低點彈性勢能最大，根據(jù)能量守恒定律，求出最低點的彈性勢能；物體在平衡位置動能最大，根據(jù)能量守恒發(fā)現(xiàn)從最高點到平衡位置，重力勢能的減少量全部轉(zhuǎn)化為動能和彈性勢能的增加量．

解答：解：A、從最高點到最低點，動能變化為0，重力勢能減小2mgA，則彈性勢能增加2mgA．而初位置彈性勢能為0，在最低點彈性勢能最大，為2mgA．故A正確．
B、在運(yùn)動的過程中，只有重力和彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，彈簧的彈性勢能、物體的動能、重力勢能之和不變．物體的重力勢能是變化的，故彈簧的彈性勢能和物體動能總和是變化的，故B錯誤．
C、D、小球在簡諧運(yùn)動的平衡位置處，mg=kA，A=

mg

k

．所以在最低點時，形變量為2A．彈力大小為2mg．加速度大小為 a=

2mg-mg

m

=g，故CD錯誤．
故選：A

點評：解決本題的關(guān)鍵抓住簡諧運(yùn)動的對稱性以及靈活運(yùn)用能量守恒定律和機(jī)械能守恒定律．