Question

如圖所示，是一種折射率n=1.5的棱鏡，現有一束光線沿MN方向射到棱鏡的AB面上，入射角的大小i，sin i=0.75，（真空中光速c=3×10⁸m/s）求：
（1）光在棱鏡中傳播的速率；
（2）畫出此束光線進入棱鏡后又射出棱鏡的光路圖，要求在圖中AB界面上標出折射角，BC、AC界面上標出入射角．（不考慮返回到AB和BC面上的光線）

Answer 1

分析：（1）根據v=

c

n

求出光在棱鏡中的速率．
（2）根據折射定律求出光在AB面上的折射角，從而根據幾何關系求出光線在BC面上的入射角，與臨界角進行比較，確定是否發(fā)生全反射．

解答：解：（1）光在棱鏡中傳播的速率v=

c

n

=

3×108

1.5

m/s=2×108m/s．
（2）由折射率n=

sini

sinr

，得AB面上的折射角r=30°，由幾何關系得，BC面上的入射角θ=45°，
因為sinC=

1

n

=

1

1.5

=

2

3

＜sin45°=

2

2

全反射臨界角C＜45°，光在BC面上發(fā)生全反射．光路如答圖所示．
答：（1）光在棱鏡中傳播的速率為2×10⁸m/s．
（2）光路圖如右圖．

點評：解決本題的關鍵掌握光在真空中的速度與介質中的速度關系n=

c

v

，以及光的折射定律和發(fā)生全反射的條件．