Question

英國物理學(xué)家卡文迪許由于測(cè)出了萬有引力常量，從而使得萬有引力定律有了真正的使用價(jià)值．例如：可以用測(cè)定地球表面重力加速度的方法來測(cè)定地球的質(zhì)量，由此卡文迪許被人們稱為“能稱出地球質(zhì)量的人”．已知萬有引力常量G、地球半徑R和地球表面重力加速度g，試求地球的質(zhì)量的表達(dá)式？若G=6.67×10^-11N．m²/kg²，g=9.8m/s²，R=6400km，請(qǐng)估算出地球的質(zhì)量（保留兩位有效數(shù)字）？

Answer 1

分析：由地面物體受到的萬有引力等于重力，可得地球質(zhì)量的表達(dá)式，帶入數(shù)據(jù)可得結(jié)果．

解答：解：
由萬有引力等于重力可得：
G

Mm

R2

=mg
解得：
M=

gR2

G

=

9.8×(6400×103)2

6.67×10-11

kg=6.0×10²⁴kg
答：
地球質(zhì)量為6.0×10²⁴kg．

點(diǎn)評(píng)：掌握地面物體受到的萬有引力等于重力，可以解答本題，另外要知道這個(gè)公式可以變換得到黃金代換．