Question

某人在星球上以速率v豎直向上拋出一物體，經(jīng)時間t落回到人的手中，已知該星球半徑為R，則至少以多大的速度沿星球表面發(fā)射，才能使物體不落回該星球？（　　）

• A、

  2vt

  R

• B、

  2Rv t

• C、

  Rv t

• D、

  Rv 2t

Answer 1

分析：由豎直上拋運動規(guī)律可求得該星球的重力加速度；若要使物體不再落后星球，應使物體繞著星球表面做勻速圓周運動，由萬有引力定律充當向心力可求得拋出速度．

解答：解：物體向上和向下的時間相等，均為

1

2

，則由速度公式可得：
v=g

t

2

；
解得：g=

2v

t

；
在星球表面
要使物體不落后星球，則有：
G

Mm

R2

=m

v2

R

=mg=m

2v

t

解得v=

2Rv t

故選：B．

點評：本題中要明確使小球不再回到星球表面是指使小球獲得一定的速度而繞著星球表面做勻速圓周運動．