Question

5．如圖所示，AB為傾角θ=30°的斜面，小球從A點(diǎn)以初速度V₀水平拋出，恰好落到B點(diǎn)，求：
（1）AB間的距離S_AB    
（2）小球在空中飛行的時間．

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，根據(jù)豎直位移與水平位移的關(guān)系求出小球在空中的運(yùn)動時間，根據(jù)水平位移，結(jié)合平行四邊形定則求出AB間的距離S_AB．

解答 解：根據(jù)tanθ=$\frac{y}{x}$=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{gt}{2{v}_{0}}$
得小球在空中的運(yùn)動時間為：
t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$=$\frac{2\sqrt{3}{v}_{0}}{3g}$．
AB間的距離為：S_AB=$\frac{x}{cosθ}$=$\frac{{v}_{0}t}{cos30°}$=$\frac{4{v}_{0}^{2}}{3g}$
答：（1）AB間的距離S_AB是$\frac{4{v}_{0}^{2}}{3g}$．   
（2）小球在空中飛行的時間是$\frac{2\sqrt{3}{v}_{0}}{3g}$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在方向方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式靈活求解．