Question

【題目】如圖所示，有界勻強(qiáng)磁場與斜面垂直，質(zhì)量為m的正方形線框靜止在傾角為30°的絕緣斜面上（線框的下邊位于磁場上邊界處）。現(xiàn)使線框獲得初速度沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，恰好穿出磁場。已知線框邊長小于磁場的寬度，且線框與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=。則下列說法正確的是

A. 線框進(jìn)入磁場時(shí)做加速運(yùn)動(dòng)，離開磁場時(shí)做減速運(yùn)動(dòng)

B. 線框進(jìn)入磁場的過程中電流做的功和穿出磁場的過程中電流做的功之比為3:1

C. 線框進(jìn)入磁場的過程中通過線框的電量和穿出磁場的過程中通過線框的電量之比為1:1

D. 線框進(jìn)入磁場和穿出磁場時(shí)產(chǎn)生的熱量相等

Answer 1

【答案】BC

【解析】在未進(jìn)入磁場前：重力沿斜面向下的分力為，線框滑動(dòng)過程中受到的摩擦力大小為，故做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)進(jìn)入磁場時(shí)由于受到沿斜面向上的安培力，所以線圈的合力沿斜面向上，做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)完全進(jìn)入磁場后，不受安培力，線框又開始做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)開始離開磁場時(shí)，由于受到沿斜面向上的安培力作用，故線圈做減速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；兩個(gè)過程中通過線框的電荷量，由于兩個(gè)過程中磁通量變化量相等，線圈的電阻相同，故兩個(gè)過程中穿過線圈的電荷量相同，C正確；線框進(jìn)入和穿出磁場時(shí)，根據(jù)動(dòng)量定理可得，即： ，解得，即速度的變化量與運(yùn)動(dòng)距離成正比，由于兩個(gè)過程中運(yùn)動(dòng)距離相等，所以當(dāng)線圈完全進(jìn)入磁場后的速度為，故進(jìn)入磁場過程中電流做功為，穿出磁場過程中電流做功為，所以，電流做功等于線圈產(chǎn)生的熱量，所以B正確D錯(cuò)誤．