【題目】如圖所示，直徑分別為D和2D的同心圓處于同一豎直面內(nèi)，O為圓心，GH為大圓的水平直徑。兩圓之間的環(huán)形區(qū)域（Ⅰ區(qū)）和小圓內(nèi)部（Ⅱ區(qū)）均存在垂直圓面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。間距為d的兩平行金屬極板間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，上極板開有一小孔。一質(zhì)量為m，電量為+q的粒子由小孔下方d/2處靜止釋放，加速后粒子以豎直向上的速度v射出電場(chǎng)，由點(diǎn)緊靠大圓內(nèi)側(cè)射入磁場(chǎng)。不計(jì)粒子的重力。

（1）求極板間電場(chǎng)強(qiáng)度的大��；
（2）若粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與小圓相切，求區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大�。�
（3）若Ⅰ區(qū)，Ⅱ區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為2mv/qD，4mv/qD，粒子運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后再次經(jīng)過H點(diǎn)，求這段時(shí)間粒子運(yùn)動(dòng)的路程。

【答案】
（1）


（2）

或


（3）

s=5.5πD


【解析】（1）根據(jù)動(dòng)能定理：,解得E=
(2)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與小圓相切，則當(dāng)內(nèi)切時(shí)，半徑,由，解得B=
外切時(shí)，半徑為：
由，得B=,
(3)若I區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，則粒子的半徑為;II區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度為
則粒子運(yùn)動(dòng)半徑為
設(shè)：；
同，設(shè)為，Ⅱ區(qū)內(nèi)圓弧所對(duì)圓心角為，圓弧和大圓的兩個(gè)切點(diǎn)與圓心O連線間的夾角設(shè)為，由幾何關(guān)系可得：=1200；=1800；=600。粒子重復(fù)上述交替運(yùn)動(dòng)回到H點(diǎn)，軌跡如圖所示，設(shè)粒子在Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為、，可得：=,
設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)的路程為s，由運(yùn)動(dòng)公式可知：s=v(t1+t2)
聯(lián)立上述各式可得：s=5.5πD

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用，需要了解應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問題，都可以用動(dòng)能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡捷才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)想要描繪標(biāo)有“3.8V，0.3A”字樣小燈泡L的伏安特性曲線，可供該同學(xué)選用的器材除開關(guān)，導(dǎo)線外，還有：

電壓表（量程0~5V，內(nèi)阻約3kΩ）；

電壓表（量程0~15V，內(nèi)阻約15kΩ）；

電流表（量程0~300mA，內(nèi)阻約10Ω）；

電流表（量程0~3A，內(nèi)阻約0.1Ω）；

滑動(dòng)變阻器（0~10Ω，額定電流2A）；

滑動(dòng)變阻器（0~1kΩ，額定電流0.5A）；

電源E（E=4.5V，內(nèi)阻不計(jì)）

（1）要求測(cè)量數(shù)據(jù)盡量精確，繪制曲線完整。電壓表應(yīng)選__________，電流表應(yīng)選_________，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選__________。

（2）請(qǐng)?jiān)诜娇蛑挟嫵鰧?shí)驗(yàn)電路圖，并將各元件字母代碼標(biāo)在該元件的符號(hào)旁______。

（3）改同學(xué)描繪出的U-I圖線為圖中圖線a，圖線b為某電池的外特性曲線。若將該小燈泡與該電阻相連構(gòu)成回路，則小燈泡的實(shí)際功率為____________W.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M足夠長的斜面體始終靜止在粗糙的水平面上，斜面體的兩個(gè)斜面均是光滑的，頂角為900，兩個(gè)斜面的傾角分別為α、β，且α>β。兩個(gè)質(zhì)量均為m的物體P、Q（可視為質(zhì)點(diǎn)）分別在沿斜面向上的力F1、F2的作用下均緩慢向上移動(dòng)。重力加速度為g。則以下說法中正確的是(　 　)

A. M對(duì)P作用力大小為mg

B. 地面對(duì)斜面體的支持力大小等于(M＋m)g

C. 水平地面對(duì)斜面體有水平向左的靜摩擦力

D. 地面對(duì)斜面體的支持力大小等于Mg＋2mg sinα cosβ

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】平面OM和平面ON之間的夾角為30°，其橫截面（紙面）如圖所示，平面OM上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外。一帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q（q>0）。粒子沿紙面以大小為v的速度從PM的某點(diǎn)向左上方射入磁場(chǎng)，速度與OM成30°角。已知粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡與ON只有一個(gè)交點(diǎn)，并從OM上另一點(diǎn)射出磁場(chǎng)。不計(jì)重力。粒子離開磁場(chǎng)的射點(diǎn)到兩平面交線O的距離為 （）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】中國載人航天史上的首堂太空授課，于2013年6月20日上午10時(shí)開講。神舟十號(hào)航天員在天宮一號(hào)開展基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)，為全國青少年進(jìn)行太空授課；女宇航員王亞平向同學(xué)們提出了如何測(cè)質(zhì)量的問題，大家知道質(zhì)量可以用天平測(cè)量，可是在宇宙空間怎樣測(cè)量物體的質(zhì)量呢？如圖所示是采用動(dòng)力學(xué)方法測(cè)量空間站質(zhì)量的原理圖．若已知某宇宙飛船的質(zhì)量為3200kg，其尾部推進(jìn)器提供的平均推力為900 N，在飛船與空間站對(duì)接后，推進(jìn)器工作8 s測(cè)出飛船和空間站速度變化是1.0 m/s.則下面說法中正確的是

A. 無法測(cè)出空間站的質(zhì)量

B. 可測(cè)出空間站的質(zhì)量為4000 kg

C. 飛船與空間站組合體運(yùn)行的加速度大小為0.125m/s2

D. 在此過程中飛船對(duì)空間站的作用力為500 N

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】春運(yùn)是中國在農(nóng)歷春節(jié)前后出現(xiàn)的一種大規(guī)模的交通運(yùn)輸高壓力現(xiàn)象。某同學(xué)買了北京西到貴陽北的高鐵票，如圖所示，從鐵路售票網(wǎng)查詢到該趟車歷時(shí)8小時(shí)46分鐘，行程為2026公里，則下列說法正確的是

A. 圖中08：55表示一段時(shí)間

B. 該列車高速行駛時(shí)，可以取10 m位移的平均速度近似看作這10m起點(diǎn)位置處的瞬時(shí)速度

C. 該趟列車全程的平均速度為231km/h

D. 該趟列車的最高速度為231km/h

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】關(guān)于輕核聚變和重核裂變，下列說法正確的是

A. 聚變反應(yīng)的條件是聚變物質(zhì)的體積達(dá)到臨界體積

B. 發(fā)生聚變反應(yīng)時(shí)的原子核必須有足夠大的動(dòng)能

C. 我國已建成生產(chǎn)的秦山和大亞灣核電站，前者是利用核聚變釋放核能，后者是利用核裂變釋放核能

D. 一個(gè)質(zhì)子和兩個(gè)中子聚變成一個(gè)氚核，已知質(zhì)子質(zhì)量為1.0073u，中子質(zhì)量為1.0087u，氚核質(zhì)量為3.0180u，則該反應(yīng)中釋放的核能約為6.24Mev(1u=-931.5Mev)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】使用回旋加速器的實(shí)驗(yàn)需要把離子束從加速器中引出，離子束引出的方法有磁屏蔽通道法和靜電偏轉(zhuǎn)法等。質(zhì)量為m，速度為v的離子在回旋加速器內(nèi)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)軌道時(shí)半徑為r的圓，圓心在O點(diǎn)，軌道在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。為引出離子束，使用磁屏蔽通道法設(shè)計(jì)引出器。引出器原理如圖所示，一堆圓弧形金屬板組成弧形引出通道，通道的圓心位于O'點(diǎn)（O' 點(diǎn)圖中未畫出）。引出離子時(shí)，令引出通道內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度降低，從而使離子從P點(diǎn)進(jìn)入通道，沿通道中心線從Q點(diǎn)射出。已知OQ長度為L。OQ與OP的夾角為θ，

（1）求離子的電荷量q并判斷其正負(fù)；
（2）離子從P點(diǎn)進(jìn)入，Q點(diǎn)射出，通道內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng) 強(qiáng)度應(yīng)降為B'，求B'；
（3）換用靜電偏轉(zhuǎn)法引出離子束，維持通道內(nèi)的原有磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，在內(nèi)外金屬板間加直流電壓，兩板間產(chǎn)生徑向電場(chǎng)，忽略邊緣效應(yīng)。為使離子仍從P點(diǎn)進(jìn)入，Q點(diǎn)射出，求通道內(nèi)引出軌跡處電場(chǎng)強(qiáng)度E 的方向和大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B兩球用勁度系數(shù)為k1的輕彈簧相連，B球用長為L的細(xì)繩懸于O點(diǎn)，A球固定在O點(diǎn)正下方，且O、A間的距離恰為L，此時(shí)繩子所受的拉力為T1，彈簧的彈力為F1，現(xiàn)把A、B間的彈簧換成勁度系數(shù)為k2（k1>k2）的輕彈簧，仍使系統(tǒng)平衡，此時(shí)繩子所受的拉力為T2， 彈簧的彈力為F2，則下列說法正確的是（ ）

A. T1＜T2 B. F1＜F2 C. T1＝T2 D. F1＝F2

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同步練習(xí)冊(cè)答案