Question

5．飛機(jī)以恒定的速度俯沖飛行，已知方向與水平面夾角為30°，水平分速度的大小為360km/h求：
（1）飛機(jī)的飛行速度；
（2）飛機(jī)在1min內(nèi)下降的高度．

Answer 1

分析 （1）飛機(jī)以360km/h的速度斜向下飛行，方向與水平方向成30°角，合速度為飛機(jī)的實際速度，將合速度沿著水平方向和豎直方向正交分解即可求出飛機(jī)的速度與飛機(jī)豎直方向的速度．
（2）由y=v_yt即可求出飛機(jī)在1min內(nèi)下降的高度．

解答 解：（1）360km/h=100m/s
飛機(jī)的速度可以分解為水平方向與豎直方向，設(shè)飛機(jī)的速度為v，則：
$v=\frac{{v}_{x}}{cosθ}=\frac{100}{cos30°}=\frac{200\sqrt{3}}{3}$m/s
（2）飛機(jī)在豎直方向的分速度：${v}_{y}=v•sinθ=\frac{200\sqrt{3}}{3}×\frac{1}{2}=\frac{100\sqrt{3}}{3}$m/s
在1min內(nèi)下降的高度：h=v_yt=$\frac{100\sqrt{3}}{3}×60=2000\sqrt{3}$m
答：（1）飛機(jī)的飛行速度是$\frac{200\sqrt{3}}{3}$m/s；
（2）飛機(jī)在1min內(nèi)下降的高度是$2000\sqrt{3}$m．

點評 該題考查運(yùn)動的分解與合成，解答本題關(guān)鍵是明確速度的分解遵循平行四邊形定則，要能找出合速度與分速度，基礎(chǔ)題．