Question

如圖所示，A．B質(zhì)量分別為m_A=1kg，m_B=2kg，A與小車壁的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，B與小車間的摩擦不計(jì)，要使B與小車保持相對(duì)靜止，求小車的加速度應(yīng)為多大？（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）

Answer 1

解：由題意知：A的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)有兩種．
（1）當(dāng)A有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)時(shí)，設(shè)小車的加速度為a₁，此時(shí)繩的拉力為T₁
則對(duì)A：F_N1=m_Aa₁ …①
m_Ag=uF_N+T₁…②
對(duì)B：T₁=m_Ba₁ …③
由①②③得：m_Ag=um_Aa₁+m_Ba₁
得a：₁=4m/s²
（2）當(dāng)A有向上運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)時(shí)，設(shè)小車的加速度為a₂，此時(shí)拉力為T₂則
對(duì)A：F_N2=m_Aa₂ …④
m_Ag+uF_N2=T₂…⑤
對(duì)B：T₂=m_Ba₂…⑥
由④⑤⑥得：m_Ag+um_Aa₂=m_Ba₂
a₂=6.7 m/s²
∴4 m/s²≤a≤6.7 m/s²
答：小車的加速度應(yīng)為4 m/s²≤a≤6.7 m/s²．
分析：A的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)有兩種即向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)和向上運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，分兩種情況分別對(duì)AB受力分析，根據(jù)牛頓第二定律即可解題．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了牛頓第二定律的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析AB的受力情況，知道A的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)有兩種，要分情況進(jìn)行討論．