Question

如圖所示，一透明球體置于真空中，球的半徑R=10cm，透明球體的折射率為 , MN是一條通過球心的直線，單色細(xì)光束AB平行于MN射向球體，B點(diǎn)為入射點(diǎn)，AB與MN間距為，CD為出射光線,與MN交于P點(diǎn)。(已知光在真空中的速度)。求：

（1）光從B點(diǎn)傳到C點(diǎn)的時(shí)間；
（2）CD與MN所成的角∠DPN。

Answer 1

（1） (2) ∠DPN=30⁰

試題分析：（1）連接BC，作出光路圖．由幾何知識求出光線在B點(diǎn)時(shí)的入射角，根據(jù)折射定律求出折射角，由幾何關(guān)系求出BC，由求出光在球體中傳播的速度v，再求解光從B點(diǎn)傳到C點(diǎn)的時(shí)間；
（2）根據(jù)幾何知識求出CD與MN所成的角α．
解：（1）設(shè)入射角為i，折射角為r，射角為i與∠BOM

     得i=45°   
由折射定律得     r=30⁰            
BC=2Rcosr                        
          
(2)  ∠CON=15⁰         ∠OCD=135⁰   ∠DPN=30⁰
點(diǎn)評：本題是幾何光學(xué)問題，作出光路圖是解題的基礎(chǔ)，此類問題往往是折射定律、光速公式和幾何知識的綜合應(yīng)用．