【題目】（1）如圖甲所示，M、N是真空中兩個(gè)電荷量均為+Q的固定點(diǎn)電荷，M、N間的距離為a；沿MN連線的中垂線建立坐標(biāo)軸，P是x軸上的點(diǎn)，°。已知靜電力常量為k。

a．求P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向；

b．在圖乙中定性畫出場(chǎng)強(qiáng)E隨x變化的圖像（取向右為場(chǎng)強(qiáng)E的正方向）。

（2）如圖丙所示，一個(gè)半徑為R、電荷量為+Q的均勻帶電圓環(huán)固定在真空中，環(huán)心為O，MN是其中軸線�，F(xiàn)讓一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從MN上的P點(diǎn)由靜止釋放，P、O間的距離為d。不計(jì)粒子重力。試證明：當(dāng)d<< R時(shí)，帶電粒子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

【答案】（1）a、，方向沿x軸正方向

b、

（2）

【解析】試題分析：⑴a，如下圖所示，M、N點(diǎn)的兩個(gè)電荷在P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)分別為E1、E2

由電場(chǎng)的疊加原理和對(duì)稱性可知，P點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)的大小為，方向沿x軸正方向。

B、O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，無窮遠(yuǎn)處場(chǎng)強(qiáng)為零，中間有一最大值。如下圖所示

⑵如圖所示，

沿圓環(huán)的軸線建立坐標(biāo)軸，O是原點(diǎn)。把圓環(huán)分成若干等份，每一份都很小，可視為點(diǎn)電荷。設(shè)每一份的電荷量為Q，,當(dāng)q運(yùn)動(dòng)到任意位置（x，0）時(shí)，圓環(huán)上任一小段A有沿x軸方向的場(chǎng)強(qiáng)，設(shè)∠APO=θ,則：

Q點(diǎn)所受合力

由于x<d<<R,則

即帶電粒子q所受合外力與位移x成正比，總指向平衡位置，因此該離子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示為一個(gè)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的軌跡示意圖，已知在B點(diǎn)時(shí)的速度與加速度相互垂直，則下列說法中正確的是（ ）

A. D點(diǎn)的速率比C點(diǎn)的速率小

B. A點(diǎn)的加速度與速度的夾角大于90°

C. A點(diǎn)的加速度比D點(diǎn)的加速度大

D. 從A到D加速度與速度的夾角一直減小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)時(shí)（除電場(chǎng)力外不計(jì)其他力的作用）

A. 電勢(shì)能和動(dòng)能都增加 B. 電勢(shì)能減小，動(dòng)能增加

C. 電勢(shì)能增大，動(dòng)能減小 D. 無法確定電勢(shì)能和動(dòng)能的變化

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在日常生活中，人們習(xí)慣于用幾何相似性放大（或縮�。┑谋稊�(shù)去得出推論，例如一個(gè)人身體高了50%，做衣服用的布料也要多50%，但實(shí)際上這種計(jì)算方法是錯(cuò)誤的。若物體的幾何線度為l，當(dāng)l改變時(shí)，其它因素按怎樣的規(guī)律變化？這類規(guī)律可稱之為標(biāo)度律，它們是由量綱關(guān)系決定的。在上例中，物體的表面積，所以身高變?yōu)?/span>1.5倍，所用的布料變?yōu)?/span>1.52= 2.25倍。

以跳蚤為例：如果一只跳蚤的身長(zhǎng)為2 mm，質(zhì)量為0.2g，往上跳的高度可達(dá)0.3m�？杉僭O(shè)其體內(nèi)能用來跳高的能量（l為幾何線度），在其平均密度不變的情況下，身長(zhǎng)變?yōu)?/span>2m，則這只跳蚤往上跳的最大高度最接近

A. 0.3 m B. 3 m C. 30 m D. 300 m

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】若汽車的加速度方向與速度方向一致，當(dāng)加速度減小時(shí)，則（ ）

A. 汽車的速度也減小

B. 汽車的速度保持不變

C. 當(dāng)加速度減小到零時(shí)，汽車靜止

D. 當(dāng)加速度減小到零時(shí)，汽車的速度達(dá)到最大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一個(gè)質(zhì)量為m的鐵塊以初速度v1沿粗糙斜面上滑，經(jīng)過一段時(shí)間又返回出發(fā)點(diǎn)，整個(gè)過程鐵塊速度隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，則下列說法正確的是

A.鐵塊上滑過程處于超重狀態(tài)

B.鐵塊上滑過程與下滑過程的加速度方向相反

C.鐵塊上滑過程與下滑過程滿足v1t1=v2（t2－t1）

D.鐵塊上滑過程損失的機(jī)械能為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】以下是有關(guān)近代物理內(nèi)容的若干敘述，其中正確的是( )．

A. 原子核發(fā)生一次β衰變，該原子外層就失去一個(gè)電子

B. 一束光照射到某種金屬上不能發(fā)生光電效應(yīng)，可能是因?yàn)檫@束光的光強(qiáng)太小

C. 按照玻爾理論，氫原子核外電子從半徑較小的軌道躍遷到半徑較大的軌道時(shí)，電子的動(dòng)能減少，原子的能量也減少

D. 天然放射現(xiàn)象中發(fā)出的三種射線是從原子核內(nèi)放出的看不見的射線

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在傾角為的光滑斜面上有兩個(gè)用輕彈簧連接的物塊A和B,它們的質(zhì)量分別為m和2m，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜土狀態(tài)�，F(xiàn)用一沿斜面方向的恒力拉物塊A使之沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)B剛離開C時(shí)，A的速度為v，加速度方向沿斜面向上、大小為,則（ ）

A. 從靜止到B剛離開C的過程中，A發(fā)生的位移為

B. 從靜止到B剛離開C的過程中，重力對(duì)A做的功為

C. B剛離開C時(shí)，恒力對(duì)A做功的功率為

D. 當(dāng)A的速度達(dá)到最大時(shí)，B的加速度大小為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，抗震救災(zāi)運(yùn)輸機(jī)在某場(chǎng)地卸放物資時(shí)，通過傾角為300的固定光滑斜軌道面進(jìn)行。有一件質(zhì)量為m=2.0kg的小包裝盒，由靜止開始從斜軌道的頂端A滑至底端B，然后又在水平面上滑行一段距離后停下。若A點(diǎn)距離水平面的高度h=5.0m，重力加速度g取10m/s2,求：

（1）包裝盒由A滑到B所經(jīng)歷的時(shí)間;

（2）若地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，包裝盒在水平地面上還能滑行多遠(yuǎn)？（不計(jì)斜面和地面接觸處的能量損耗）

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