一足夠高的直立氣缸上端開口，用一個厚度不計的光滑活塞封閉了一段高為80cm的氣柱，氣缸側壁通過一個小開口與U形管相連，開口離氣缸底部的高度為70cm，開口管內及U形管內的氣體體積忽略不計．已知圖示狀態(tài)時氣體的溫度為7℃，U形管內水銀面的高度差h
1=5cm，大氣壓強為p
0=1.0×10
5 Pa不變，水銀的密度ρ=13.6×10
3 kg/m
3，取g=10m/s
2．求：
（1）現在活塞上添加沙粒，同時對氣缸內的氣體加熱，始終保持活塞的高度不變，當氣體的溫度緩慢升高到37℃時，U形管內水銀的高度差為多少？
（2）停止添加沙粒，讓氣缸內的氣體逐漸冷卻，那么當氣體的溫度至少降為多少℃時，U形管內兩側的水銀面變?yōu)橐粯痈撸?/div>
分析：（1）氣體近似做等容變化，由氣體狀態(tài)方程求得后來的壓強，由液體壓強公式求得U形管內水銀的高度差
（2）氣體溫度下降時，氣體的體積會減小，當活塞向下移動到開口下方時，U形管的兩臂均與大氣相通，兩側液面變?yōu)橐粯痈�，在此前氣體做等壓變化，由氣體狀態(tài)方程可得氣體溫度下降值
解答：解：（1）因為活塞的位置保持不變，所以氣缸內的氣體近似做等容變化．
由
=可得
h2=+h1=
| 1.0×105×(37-7) |
| 13.6×103×10×(7+273) |
m+×0.05m=0.134m（2）氣體溫度下降時，氣體的體積會減小，當活塞向下移動到開口下方時，U形管的兩臂均與大氣相通，兩側液面變?yōu)橐粯痈�，在此前氣體做等壓變化．
由
=可得：
T3=T
2=
×(273+37)K=271.25K故，
t3=T3-273=-1.75 0C答：（1）管內水銀的高度差為0.134m（2）當氣體的溫度至少降為-1.75℃時，U形管內兩側的水銀面變?yōu)橐粯痈?/div>
點評：注意液體壓強公式計算，初始狀態(tài)封閉氣體壓強由管內水銀柱顯示出來；還要注意涉及的溫度有兩種溫標表示，其數值相差數值時273，代入公式的是熱力學溫標；可思考若開口離氣缸底部較近，情況會怎樣？
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中物理
來源：
題型：
（2006?長寧區(qū)二模）如圖所示，一足夠高的直立氣缸上端開口，用一個厚度不計的活塞封閉了一段高為90cm的氣柱，活塞的橫截面積為0.01m
2，活塞與氣缸間的摩擦不計，氣缸側壁通過一個密封接口與U形管相通，密封接口離氣缸底部的高度為70cm，氣缸與U形管相通處氣體體積忽略不計．在圖示狀態(tài)時氣體的溫度為17℃，U形管兩支管水銀面的高度差h
1為6cm，右支管內水銀面到管口的高度為20cm，大氣壓強p
0=1.0×10
5Pa保持不變，水銀的密度ρ=13.6×10
3kg/m
3．求：
（1）活塞的重力；
（2）現在將U形管右支管開口端用橡皮塞（厚度不計）封住，并在活塞上添加沙粒，同時對氣缸內的氣體緩緩加熱，讓活塞高度始終不變．當氣體溫度升高到57℃時，不再加沙粒，同時停止對氣體加熱，這時U形管兩支管內水銀面的高度差h
2變?yōu)槎嗌�？（氣缸內氣體溫度變化不影響U形管）
（3）保持上題中的沙粒質量不變，讓氣缸內的氣體逐漸冷卻，那么當氣體的溫度至少降為多少℃時，U形管內的水銀開始流動？
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科目：高中物理
來源：
題型：
（2009?嘉定區(qū)二模）一足夠高的直立氣缸上端開口，用一個厚度不計的活塞封閉了一段高為80cm的氣柱，活塞的橫截面積為0.01m
2，活塞與氣缸間的摩擦不計．氣缸側壁通過一個開口與U形管相連，開口離氣缸底部的高度為70cm，開口管內及U形管內的氣體體積忽略不計．已知圖所示狀態(tài)時，氣體的溫度為7
0C，U形管內水銀面的高度差h
1=5cm．大氣壓強p
0=1.0×10
5 Pa保持不變．水銀的密度ρ=13.6×10
3 kg/m
3．
求：（1）活塞的重力．
（2）現在活塞上添加沙粒，同時對氣缸內的氣體加熱，始終保持活塞的高度不變，此過程緩慢進行，當氣體的溫度升高到37℃時，U形管內水銀的高度差為多少？
（3）保持上題中的沙粒質量不變，讓氣缸內的氣體逐漸冷卻，那么當氣體的溫度至少降為多少時，U形管內的水銀面變?yōu)橐粯痈撸?/div>
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科目：高中物理
來源：
題型：
（2013?商丘二模）一足夠高的直立氣缸上端開口，用一個厚度不計的活塞封閉了一段高為80cm的氣柱，活塞的橫截面積為0.01m
2，活塞與氣缸間的摩擦不計，氣缸側壁通過一個開口與U形管相連，開口離氣缸底部的高度為70cm，開口管內及U形管內的氣體體積忽略不計．已知如圖所示狀態(tài)時氣體的溫度為7
0C，U形管內水銀面的高度差h
1=5cm，大氣壓強p
0=1.0×10
5 Pa保持不變，水銀的密度
==13.6×10
3 kg/m
3．求：
①活塞的重力．
②現在活塞上添加沙粒，同時對氣缸內的氣體加熱，始終保持活塞的高度不變，此過程緩慢進行，當氣體的溫度升高到37℃時，U形管內水銀的高度差為多少？
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科目：高中物理
來源：
題型：
[物理--選修3-3]
（1）以下說法中正確的是
A．熵增加原理說明一切自然過程總是向著分子熱運動的無序性減小的方向進行
B．在絕熱條件下壓縮氣體，氣體的內能一定增加
C．布朗運動是在顯微鏡中看到的液體分子的無規(guī)則運動
D．水可以浸潤玻璃，但是不能浸潤石蠟，這個現象表明一種液體是否浸潤某種固體與這兩種物質的性質都有關系
（2）一足夠高的直立氣缸上端開口，用一個厚度不計的活塞封閉了一段高為80cm的氣柱，活塞的橫截面積為0.01m2，活塞與氣缸間的摩擦不計，氣缸側壁通過一個開口與U形管內的氣體體積忽略不計，已知右圖所示狀態(tài)時氣體的溫度為7℃，U形管內水解面的高度差h1=5cm，大氣壓強P0=1.0×105Pa保持不變，水銀的密度
ρ=13.6×10
3kg/m
3，g=10m/s
2．
求：①活塞的重力；
②現在活塞上添加沙粒，同時對氣缸內的氣體加熱，始終保持活塞的高度不變，此過程緩慢進行，當氣體的溫度升高到37℃時，U形管內水銀面的高度差為多少？
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