Question

質(zhì)量為M=2kg、長(zhǎng)為L(zhǎng)=5m的薄木板，在水平向右的力F=10N作用下，以v=6m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)．某時(shí)刻將質(zhì)量為m=1kg的鐵塊（可看成質(zhì)點(diǎn)）輕輕地放在木板的最右端，水平拉力F不變，木板與鐵塊的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁=0.1．（g=10m/s²．）
（1）木板與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂
（2）剛放上鐵塊后鐵塊的加速度a₁、木板的加速度a₂．
（3）通過(guò)計(jì)算判斷鐵塊是否會(huì)從木板上掉下去，若不掉下去計(jì)算木板從放上鐵塊后到停止運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間．

Answer 1

【答案】分析：（1）木板勻速運(yùn)動(dòng)，由平衡條件可得：F=μ₂Mg 即可求得木板與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂；     
（2）放上鐵塊后，鐵塊和木板相對(duì)滑動(dòng)，分別對(duì)鐵塊和木板進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律即可解得加速度；
（3）若鐵塊不掉下去，當(dāng)二者速度相同時(shí)，求出它們的相對(duì)位移，若相對(duì)位移小于木板長(zhǎng)度，則不會(huì)掉下去，此后都做勻減速運(yùn)動(dòng)，求出勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，總時(shí)間等于兩段時(shí)間之和．
解答：解：（1）木板勻速運(yùn)動(dòng)，由平衡條件可得：
F=μ₂Mg              
解得：μ₂=0.5                
（2）放上鐵塊后，鐵塊的加速度為：a₁=μ₁g=1m/s²鐵塊將向右加速運(yùn)動(dòng)．       
木板的加速度為：木板將減速運(yùn)動(dòng)．           
（3）若鐵塊不掉下去，當(dāng)二者速度相同時(shí)有：V=a₁t=v+a₂t
解得：t=1.5s   V=1.5m/s               
相對(duì)位移為：，可見(jiàn)鐵塊不會(huì)掉下去．
以后M的加速度為：    
m的加速度為：a₄=-μ₁g=-1m/s²
M減速到0．

總時(shí)間t+t'=2.25s         
答：（1）木板與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂為0.5；
（2）剛放上鐵塊后鐵塊的加速度a₁為1m/s²，木板的加速度a₂為-3m/s²；
（3）不會(huì)掉下去，木板從放上鐵塊后到停止運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為2.25s．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，注意速度相等時(shí)不掉下去，以后就不會(huì)掉下去了，難度適中．