Question

質(zhì)量m=1.5kg的物體，在水平恒力F=15N的作用下，從靜止開始運(yùn)動0.5s后撤去該力，物體繼續(xù)滑行一段時間后停下來．已知物體與水平面的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，g取10m/s²，求：
（1）恒力作用于物體時的加速度大��；
（2）撤去恒力后物體繼續(xù)滑行的時間；
（3）物體從開始運(yùn)動到停下來的總位移大�。�

Answer 1

分析：（1）作出物體在恒力作用下運(yùn)動的受力分析圖，根據(jù)牛頓第二定律求出物體運(yùn)動的加速度．
（2）作出物體撤去恒力后的受力分析圖，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求出在恒力作用下的末速度，再根據(jù)速度時間公式求出撤去恒力后物體繼續(xù)滑行的時間．
（3）根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式分別求出物體勻加速直線運(yùn)動和勻減速直線運(yùn)動的位移，從而求出總位移的大�。�

解答：解：（1）以m為研究對象，受力情況如圖所示：設(shè)物體在恒力作用下的加速度為a₁，
根據(jù)牛頓運(yùn)動定律：a1=

F-f

m

=

F-μmg

m

=

15-0.2×15

1.5

m/s=8m/s²．
（2）0.5s時的速度：v=a₁t=8×0.5m/s=4m/s
撤去恒力后的加速度大小：a2=

f

m

=

μmg

m

=μg=2m/s2，
則撤去恒力后物體繼續(xù)滑行的時間：t′=

v

a2

=

4

2

s=2s．
（3）勻加速直線運(yùn)動的位移：x1=

1

2

a1t2=

1

2

×8×0.25m=1m．
勻減速直線運(yùn)動的位移：x2=

v2

2a2

=

16

4

m=4m．
則總位移：x=x₁+x₂=1+4m=5m．
答：（1）恒力作用于物體時的加速度大小為8m/s²．
（2）撤去恒力后物體繼續(xù)滑行的時間為2s．
（3）物體從開始運(yùn)動到停下來的總位移大小為5m．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動學(xué)的橋梁，通過加速度可以根據(jù)力求運(yùn)動，也可以根據(jù)運(yùn)動求力．