Question

16．如圖所示，cb為固定在小車上的水平橫桿，物塊M穿在桿上，靠摩擦力保持相對(duì)桿靜止，M又通過輕細(xì)線懸吊著一個(gè)小鐵球m，此時(shí)小車正以大小為a的加速度向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，而M、m均相對(duì)小車靜止，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ．小車的加速度逐漸增大，M始終和小車保持相對(duì)靜止，當(dāng)加速度增加到2a時(shí)，下列說法正確的是（　�。�

• A． 橫桿對(duì)M的摩擦力增加到原來的2倍
• B． 橫桿對(duì)M的彈力增大
• C． 細(xì)線與豎直方向的夾角增加到原來的2倍
• D． 細(xì)線的拉力增加到原來的2倍

Answer 1

分析 以小球和物塊整體為研究對(duì)象，分析受力，根據(jù)牛頓第二定律研究橫桿對(duì)M的摩擦力、彈力與加速度的關(guān)系．對(duì)小球研究，根據(jù)牛頓第二定律，采用合成法研究細(xì)線與豎直方向的夾角、細(xì)線的拉力與加速度的關(guān)系．

解答 解：A、B、對(duì)小球和物塊組成的整體，分析受力如圖1所示，根據(jù)牛頓第二定律得：
水平方向：f=（M+m）a，
豎直方向：N=（M+m）g．
則當(dāng)加速度增加到2a時(shí)，橫桿對(duì)M的摩擦力f增加到原來的2倍．橫桿對(duì)M的彈力等于兩個(gè)物體的總重力，保持不變．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、D，以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況如圖2所示，由牛頓第二定律得：mgtanθ=ma，得tanθ=$\frac{a}{g}$，當(dāng)a增加到兩倍時(shí)，tanθ變?yōu)閮杀�，但θ不是兩倍．�?xì)線的拉力T=$m\sqrt{{g}^{2}+{a}^{2}}$，可見，a變?yōu)閮杀叮琓不是兩倍．故CD錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題首先要選擇好研究對(duì)象，其次要正確分析受力情況．運(yùn)用牛頓第二定律采用正交分解法和隔離法相結(jié)合