Question

如圖所示，將一個(gè)折射率為n=的透明長方體放在空氣中，矩形ABCD是它的一個(gè)截面，一單色細(xì)光束入射到P點(diǎn)，入射角為θ，AP=AD，AD=d，求：

（1）若要使光束進(jìn)入長方體后能射至AD面上，角θ的最小值為多少?
（2）若要此光束在AD面上發(fā)生全反射，角θ的范圍如何?

Answer 1

（1）30°（2）

試題分析：（1）要使光束進(jìn)入長方體后能射至AD面上，設(shè)最小折射角為，根據(jù)幾何關(guān)系有：     
根據(jù)折射定律有：   
解得：角θ的最小值θ=30°     

（2）臨界角       
如圖，要此光束在AD面上發(fā)生全反射，則要求射至AD面上的入射角應(yīng)滿足，即AB面上的入射角θ最大時(shí)，  

即   
可得θ的最大值：θ=60°   
所以角θ的范圍為： 
點(diǎn)評(píng)：光束進(jìn)入長方體后能直接折射到AD面上，θ最小時(shí)折射光線恰好射到D點(diǎn)；光束直接折射到AD面上的光能在AD面上發(fā)生全反射，入射角大于等于臨界角，找出光線在AB面上折射角的范圍，根據(jù)折射定律求解θ的取值范圍。