Question

A、B兩船質(zhì)量均為M，都靜止在平靜的水面上，現(xiàn)A船中質(zhì)量為

M

2

的人，以對地的水平速度v從A船跳到B船，再從B船跳到A船，…經(jīng)n次跳躍后（水的阻力不計(jì)）（　�。�

A．A、B兩船（包括人）的動量大小之比總是1：1

B．A、B兩船（包括人）的速度大小之比總是1：1

C．若n為奇數(shù)，A、B兩船（包括人）的速度大小之比為3：2

D．若n為偶數(shù)，A、B兩船（包括人）的速度大小之比為2：3

Answer 1

分析：根據(jù)跳躍過程中總動量守恒，分n為奇數(shù)和n為偶數(shù)兩種情況討論即可求解．

解答：解：人在跳躍過程中總動量守恒，所以A、B兩船（包括人）的動量大小之比總是1：1，故A正確，B錯誤；
若n為奇數(shù)，人在B船上，則0=Mv_A+（M+

M

2

）v_B
解得：

vA

vB

=

3

2

故C正確；
若n為偶數(shù)，則    0=Mv_B+（M+

M

2

）v_A
解得：

vA

vB

=

2

3

故D正確．
故選ACD

點(diǎn)評：本題主要考查了動量守恒定律的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．