Question

5．如圖所示，在長(zhǎng)為2m，質(zhì)量m=2kg的平板小車的左端放有一質(zhì)量為M=3kg的鐵塊，兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，開始時(shí)，小車和鐵塊一起再光滑的水平地面上以v₀=3m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，與豎直墻壁發(fā)生正碰．設(shè)碰撞時(shí)間極短，且無(wú)機(jī)械能的損失，試求：
（1）小車第一次碰墻后，小車右端與墻面之間的最大距離d₁是多少？
（2）鐵塊最終距小車的左端多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 （1）小車第一次碰墻后，小車向向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，后向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解小車右端與墻面之間的最大距離；
（2）鐵塊最終和小車都靜止，根據(jù)功能關(guān)系列式求解即可．

解答 解：（1）小車向向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為：
a=-$\frac{f}{m}$=-$\frac{μMg}{m}=-7.5m/{s}^{2}$
根據(jù)速度位移公式，有：
d₁=$\frac{-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{-{3}^{2}}{2×（-7.5）}=0.6m$
（2）鐵塊最終和小車都靜止，故：
Q=f•△S=△E_k減
故：
$μMg•△S=\frac{1}{2}（M+m）{v}_{0}^{2}$
解得：
△S=$\frac{{\frac{1}{2}（M+m）v_0^2}}{μMg}=\frac{{\frac{1}{2}×（2+3）×{3^2}}}{0.5×3×10}m=1.5m$
答：（1）小車第一次碰墻后，小車右端與墻面之間的最大距離d₁是0.6m；
（2）鐵塊最終距小車的左端1.5m．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況，結(jié)合牛頓第二定律和功能關(guān)系列式求解，不難．