【題目】如圖1所示,M、N為豎直放置的平行金屬板,兩板間所加電壓為U0,S1、S2為板上正對的小孔。金屬板P和Q水平放置在N板右側,關于小孔S1、S2所在直線對稱,兩板的長度和兩板間的距離均為l;距金屬板P和Q右邊緣l處有一熒光屏,熒光屏垂直于金屬板P和Q;取屏上與S1、S2共線的O點為原點,向上為正方向建立x軸。M板左側電子槍發(fā)射出的電子經(jīng)小孔S1進入M、N兩板間。電子的質量為m,電荷量為e,初速度可以忽略。不計電子重力和電子之間的相互作用。

(1)求電子到達小孔S2時的速度大小v;

(2)若板P、Q間只存在垂直于紙面向外的勻強磁場,電子剛好經(jīng)過P板的右邊緣后,打在熒光屏上。求磁場的磁感應強度大小B和電子打在熒光屏上的位置坐標x;

(3)若金屬板P和Q間只存在電場,P、Q兩板間電壓u隨時間t的變化關系如圖2所示,單位時間內(nèi)從小孔S1進入的電子個數(shù)為N。電子打在熒光屏上形成一條亮線。忽略電場變化產(chǎn)生的磁場;可以認為每個電子在板P和Q間運動過程中,兩板間的電壓恒定。

a.試分析在一個周期(即2t0時間)內(nèi)單位長度亮線上的電子個數(shù)是否相同。

b.若在一個周期內(nèi)單位長度亮線上的電子個數(shù)相同,求2t0時間內(nèi)打到單位長度亮線上的電子個數(shù)n;若不相同,試通過計算說明電子在熒光屏上的分布規(guī)律。

【答案】(1) ;(2),;(3)電子個數(shù)相同;

【解析】

試題分析:(1)電子經(jīng)電場加速,根據(jù)動能定理:

解得:

(2)電子在磁場中做勻速圓周運動,設圓運動半徑為r,

,知

在磁場中運動軌跡如圖1

,得:

聯(lián)立得:

設圓弧所對圓心為α,滿足:由此可知:

電子離開磁場后做勻速運動,滿足幾何關系:

解得:坐標

(3)a.設電子在偏轉電場PQ中的運動時間為t1,PQ間的電壓為u

垂直電場方向:l=vt1

平行電場方向:

解得:

電子出偏轉電場時,在x方向的速度

電子在偏轉電場外做勻速直線運動,設經(jīng)時間t2到達熒光屏.則

水平方向:l=vt2

豎直方向:

聯(lián)立解得:

電子打在熒光屏上的位置坐標

對于有電子穿過P、Q間的時間內(nèi)進行討論:

由圖2可知,在任意t時間內(nèi),P、Q間電壓變化u相等.

式可知,打在熒光屏上的電子形成的亮線長度

所以,在任意t時間內(nèi),亮線長度x相等.

由題意可知,在任意t時間內(nèi),射出的電子個數(shù)是相同的.

也就是說,在任意t時間內(nèi),射出的電子都分布在相等的亮線長度x范圍內(nèi).

因此,在一個周期內(nèi)單位長度亮線上的電子個數(shù)相同.

b.現(xiàn)討論2t0時間內(nèi),打到單位長度亮線上的電子個數(shù):

當電子在P、Q電場中的側移量時,由,得:

當偏轉電壓在0~±2U0之間時,射入P、Q間的電子可打在熒光屏上.

由圖2可知,一個周期內(nèi)電子能從P、Q電場射出的時間

所以,一個周期內(nèi)打在熒光屏上的電子數(shù)

式,電子打在熒光屏上的最大側移量

亮線長度

所以,從0~2t0時間內(nèi),單位長度亮線上的電子數(shù)

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A. 粒子從M點進入磁場時的速率為v=

B. 粒子從M點進入磁場時的速率為v=

C. 若將磁感應強度的大小增加到B,則粒子射出邊界的圓弧長度變?yōu)樵瓉?/span>

D. 若將磁感應強度的大小增加到B,則粒子射出邊界的圓弧長度變?yōu)樵瓉?/span>

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D

A. 中星9A”發(fā)射失利原因可能是發(fā)射速度沒有達到7.9km/s

B. 衛(wèi)星在軌道經(jīng)過Q點時和在軌道經(jīng)過Q點時速度相同

C. 衛(wèi)星在在軌道經(jīng)過Q點加速度大于它經(jīng)過P點時加速度

D. 衛(wèi)星從軌道IP點進入軌道后機械能增加

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求:

1)電子第一次經(jīng)過x軸所經(jīng)歷的時間和電子第一次經(jīng)過x軸的坐標值;

2)請在圖上畫出電子在一個周期內(nèi)的大致運動軌跡;

3)電子運動的軌跡與x軸的各個交點中,任意兩個相鄰交點間的距離。

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A. 待測溫度越高,電流表的示數(shù)越小

B. 待測溫度越高電流表的示數(shù)越大

C. 待測溫度升高,電流表的示數(shù)均勻減小

D. 待測溫度升高電流表的示數(shù)均勻增大

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實驗要求電表讀數(shù)從零開始變化,并能多測幾組電流、電壓值,以便畫出電流電壓的關系圖線,為了實驗能正常進行,減少測量誤差,還要求滑動變阻器便于調(diào)節(jié),則

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