Question

4．如圖所示，一列長(zhǎng)為2L的火車沿平直軌道勻加速地駛過長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平橋，車頭過橋頭A時(shí)速度是v₁，車頭過橋尾B時(shí)速度是v₂，則車尾通過橋尾時(shí)的速度為（　�。�

• A． v₂
• B． 2v₂-v₁
• C． $\sqrt{\frac{v_1^2+v_2^2}{2}}$
• D． $\sqrt{2{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}$

Answer 1

分析 車頭從橋頭到橋尾運(yùn)動(dòng)的位移是L，根據(jù)位移-速度公式求出加速度，車頭從橋頭到車尾通過橋尾，火車運(yùn)動(dòng)的位移是2L，再根據(jù)位移-速度公式即可求解．

解答 解：火車車頭從橋頭到橋尾運(yùn)動(dòng)的過程中有：
2aL=${v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}$…①
火車車頭從橋頭到車尾通過橋尾的過程中有：
2a•2L=${v}^{2}-{v}_{1}^{2}$…②
由①②得：v=$\sqrt{2{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}$
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移速度公式的應(yīng)用，在解題中注意火車的長(zhǎng)度不能忽略．