Question

列車員站在站臺上的一個位置迎接列車進站，列車進站停下前運動視為勻減速直線運動，第一節(jié)車廂通過用了3s，第二節(jié)車廂通過用了4s，設各節(jié)車廂長度相同，車廂間隙不計，車廂節(jié)數(shù)足夠多，求火車停下時列車員面對的是哪節(jié)車廂．

Answer 1

分析：設車廂的長度為L，求出在3s內(nèi)和4s內(nèi)的平均速度，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，通過速度時間公式求出加速度a，用L表示，根據(jù)運動學公式求出速度減小到零所需的總時間，從而求出總位移，看是L的多少倍，即可知道火車停下時列車員面對的車廂．

解答：解：設車廂的長度為L，則3s內(nèi)和4s內(nèi)的平均速度分別為
v1=

L

3

，v2=

L

4

某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，兩個中間時刻相差3.5s．
則a=

v1-v2

△t

=

L 12

3.5

=

L

42

．
7s內(nèi)的平均速度等于3.5s末的速度，等于

2L

7

，從該時刻到停止所需的時間t′=

2L 7

a

=12s．
所以列車從減速到停止所需的時間t=15.5s．
列車的位移x=

1

2

at2=2.86L．知火車停下時列車員面對的是第3節(jié)車廂．
答：火車停下時列車員面對的是第3節(jié)車廂．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的規(guī)律，靈活運用運動學公式進行求解．