Question

【題目】A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛，A車在前，速度為vA=10m/s，B車在后，速度為vB=30m/s。因大霧能見度低，B車在距A車500m時(shí)，才發(fā)現(xiàn)前方有A車，這時(shí)B車立即剎車。如果前方?jīng)]有任何障礙物，B車還要滑行1800m才能停止。問：

（1）A車若仍按原速前進(jìn)，兩車是否會(huì)相撞？若會(huì)相撞，將在B剎車后多長時(shí)間相撞？

（2）若B車在剎車的同時(shí)發(fā)出信號(hào)，使A車收接到信號(hào)立即加速前進(jìn)，若不計(jì)發(fā)射和接收信號(hào)的時(shí)間差，則A車的加速度至少是多大時(shí)，才能避免事故發(fā)生？（為了計(jì)算方便，可能用到的數(shù)據(jù)有）

Answer 1

【答案】（1）會(huì)相撞；（2）

【解析】試題分析：（1）由得，當(dāng)兩車速度相等時(shí)

此時(shí)，故兩車能撞上

設(shè)撞上時(shí)間為，則

解得舍去大值，則。

（2）設(shè)A車的加速度為，則：

恰好相遇時(shí)，方程只有唯一解，可以得到：。