7.如圖所示,一個半圓形玻璃磚放在真空中,入射光線AO正對玻璃磚圓心方向入射,當AO與水平方向成60°角時,光線OC沿與豎直方向45°角射出.(已知光速c=3×108m/s),求:
①光在玻璃中傳播的速度;
②當AO、OB光線的夾角為多大時,OC光線剛好能夠完全消失.

分析 ①光從玻璃磚射入空氣,根據(jù)n=$\frac{sinr}{sini}$求解折射率.由公式v=$\frac{c}{n}$求解光在玻璃中傳播的速度;
②當光線發(fā)生全反射時,入射角等于臨界角,由公式sinC=$\frac{1}{n}$求得臨界角C,再由反射定律求解.

解答 解:①玻璃的折射率為:n=$\frac{sinr}{sini}$=$\frac{sin45°}{sin(90°-60°)}$=$\sqrt{2}$
在玻璃中的傳播速度為$v=\frac{c}{n}=\frac{{\sqrt{2}}}{2}c=2.1×{10^8}$m/s         
②當光線發(fā)生全反射時,入射角滿足$sinC=\frac{1}{n}=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$,求得C=45°
根據(jù)反射角等于入射角,可得OA、OB光線的夾角為90°.        
答:①光在玻璃中傳播的速度是2.1×108m/s;
②當AO、OB光線的夾角為90°時,OC光線剛好能夠完全消失.

點評 本題的關鍵是判斷光會發(fā)生全反射,必要時可以畫出光路圖.要注意公式n=$\frac{sini}{sinr}$的適用條件是光從真空射入介質.

練習冊系列答案
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17.理論研究表明第二宇宙速度是第一宇宙速度的$\sqrt{2}$倍.火星探測器懸停在距火星表面高度為h處時關閉發(fā)動機,做自由落體運動,經(jīng)時間t落到火星表面.已知引力常量為G,火星的半徑為R.若不考慮火星自轉的影響,要探測器脫離火星飛回地球,則探測器從火星表面的起飛速度至少為(  )
A.7.9km/sB.11.2km/sC.$\frac{{\sqrt{2hR}}}{t}$D.$\frac{{2\sqrt{hR}}}{t}$

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18.如圖所示,在平面坐標系的第I象限內,直線OP與x軸正向的夾角θ為$\frac{π}{4}$,OP與y軸之間存在垂直于坐標平面向外的,磁感應強度大小為B的勻強磁場;OP與x軸之間有方向沿x軸負方向的勻強電場.一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子(粒子重力不計),從原點O沿y軸正方向以速度v0射入磁場,從x軸上某處沿與x軸負向成$\frac{π}{4}$角的方向離開第I象限.求:
(1)粒子的運動軌跡與OP的交點坐標.
(2)電場強度的大。
(3)粒子在第I象限內運動的時間.
(4)若只在第Ⅳ象限中適當區(qū)域加一方向垂直坐標平面,磁感應強度為2B的圓形勻強磁場,使粒子能再次經(jīng)過坐標原點O且與y軸正向夾角為$\frac{π}{4}$進入第Ⅱ象限.試計算所加磁場的最小面積是多少?

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15.用如圖甲所示實驗裝置測量電池a的電動勢和內阻,實驗時多次改變電阻箱的阻值,記錄外電路的總阻值R,用電壓傳感器測得端電壓R,并在計算機上顯示出如圖乙所示的1/U-1/R關系圖線a.重復上述實驗方法測量電池b的電動勢和內阻,得到圖乙中的圖線b.

①由圖線a可知電池a的電動勢Ea=2V,內阻ra=0.5Ω.
②若用同一個電阻R先后與電池a及電池b連接,則兩電池的輸出功率Pa小于Pb.(填“大于”“等于”或“小于”)

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2.假如一宇航員站在一星球表面上,若沿水平方向拋出一個小球,經(jīng)過時間t小球落到星球表面,并測得拋出點與落地點之間的水平距離為L;若在同一拋出點,以相同大小的初速度豎直向下拋出小球,則經(jīng)過$\frac{t}{2}$時間落地,已知兩落地點在同一水平面上,該星球的半徑為R,萬有引力常數(shù)為G.求:
(1)該星球表面的重力加速度g′;
(2)該星球的質量M;
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12.如圖所示,單匝矩形線圈abcd在外力作用下以速度υ向右勻速進入勻強磁場,第二次以速度2υ進入同一勻強磁場,則兩次相比較( 。
A.第二次與第一次線圈中最大電流之比為2:1
B.第二次與第一次外力做功的最大功率之比為2:1
C.第二次全部進入磁場和第一次全部進入磁場線圈中產(chǎn)生的熱量之比為8:1
D.第二次全部進入磁場和第一次全部進入磁場,通過線圈中同一橫截面的電荷量之比為2:1

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19.如圖所示,帶正電的點電荷固定于Q點,電子在庫侖力作用下,沿順時針方向做以Q為一焦點的橢圓運動.O為橢圓的中心,M、P、N為橢圓上的三個點,M和N分別是橢圓上離Q最近和最遠的點.則以下說法中不正確的是( 。
A.電子在P點受到的庫侖力的方向指向O點
B.橢圓上N點的電勢最低
C.電子在M點的電勢能最小
D.電子從M點運動到N點的過程中,動能和電勢能的總和是不變的

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16.在“驗證機械能守恒定律”的實驗中,質量為m的重錘拖著紙帶豎直下落,在此過程中,打點計時器在紙帶上打出一系列的點.在紙帶上選取五個連續(xù)的點A、B、C、D、E,如圖所示,A、B、C、D、E各相鄰兩點之間的距離分別是S1、S2、S3、S4.當?shù)刂亓铀俣葹間實驗時所用電源的頻率為f(以上物理量均采用國際單位制單位)

(1)打點計時器打下點B時,重錘下落的速度為vB=$\frac{1}{2}({S_1}+{S_2})f$,打點計時器打下點D時,重錘下落的速度為vD=$\frac{1}{2}({S_3}+{S_4})f$.
(2)從打下點B到打下點D的過程中,重錘重力勢能減少量△Ep=mg(S2+S3);重錘動能的增加量△Ek=$\frac{1}{8}m{f^2}[{{{({S_3}+{S_4})}^2}-{{({S_1}+{S_2})}^2}}]$.

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17.測定小物體A與木板B之間的動摩擦因數(shù),今用一輕質彈簧秤將A豎直懸掛,示數(shù)為F1;若將B固定在水平面上,將A放于B上,用彈簧秤將A水平連于固定點上,如圖所示,用大小為F的水平外力拉B向左運動,此時彈簧秤示數(shù)為F2,則A與木板B之間的動摩擦因數(shù)μ為(  )
A.μ=$\frac{F}{F_1}$B.μ=$\frac{F}{F_2}$C.μ=$\frac{F_1}{F_2}$D.μ=$\frac{F_2}{F_1}$

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