Question

如圖所示，A、B兩輪間距為L(zhǎng)＝3.25m，套有傳送帶，傳送帶與水平方向成α＝30°角，傳送帶始終以2m/s的速率運(yùn)動(dòng)。將一物體輕放在A輪處的傳送帶上，物體與傳送帶間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為μ=/5，g取10m/s²。則：

(1)物體從A運(yùn)動(dòng)到B所需的時(shí)間為多少？

(2)若物體與傳送帶間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為μ=/2，物體從A運(yùn)動(dòng)到B所需的時(shí)間為多少？

 

Answer 1

【答案】

(1)初始加速度a＝g(sin30°+μcos30°)＝8m/s²        

第一段位移s₁＝v²/2a＝0.25m   第一段時(shí)間t₁＝v/a＝0.25s    

第二段加速度a＝g(sin30°-μcos30°)＝2m/s²      

第二段位移s₂＝L－s₁＝3m   第二段時(shí)間    s₂＝vt₂＋at₂²/2    t₂＝1s   

t＝t₁＋t₂＝1.25s                （4分）  

(2)初始加速度a＝g(sin30°+μcos30°)＝12.5m/s²   

第一段位移s₁＝v²/2a＝0.16m   第一段時(shí)間t₁＝v/a＝0.16s      

第二段加速度a＝g(sin30°-μcos30°)＜0    相對(duì)靜止，一起勻速運(yùn)動(dòng)  

第二段位移s₂＝L－s₁＝3.09m   第二段時(shí)間    t₂＝s₂/v＝1.545s     

t＝t₁＋t₂＝1.705s        

【解析】略