Question

4．若人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，則離地面越近的衛(wèi)星（　　）

• A． 速度越大
• B． 角速度越大
• C． 向心加速度越大
• D． 周期越長

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力得出線速度、角速度、向心加速度和周期的表達式，結(jié)合軌道半徑的大小比較線速度、角速度、向心加速度和周期的大�。�

解答 解：根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}$=$mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，角速度$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，離地面越近的衛(wèi)星，軌道半徑越小，向心加速度越大，線速度越大，角速度越大，周期越小，故A、B、C正確，D錯誤．
故選：ABC．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道衛(wèi)星做圓周運動向心力的來源，知道線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系，基礎(chǔ)題．