3.如圖,長為L、間距為d的水平兩極板間,有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,兩板不帶電,現(xiàn)有質(zhì)量為m,電量為q的帶正電粒子(重力不計(jì)),從左側(cè)兩極板的中心處以不同速率v水平射入,欲使粒子不打在板上,求粒子速率v應(yīng)滿足什么條件?

分析 欲使離子不打在極板上,抓住兩個(gè)臨界情況,一個(gè)是剛好從左側(cè)射出,一個(gè)是剛好從右側(cè)射出,根據(jù)幾何關(guān)系求出兩臨界情況的半徑,再根據(jù)半徑公式得出兩個(gè)臨界速度,從而知道速度的范圍.

解答 解:根據(jù)qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$,得:R=$\frac{mv}{qB}$.
1、若粒子剛好從左側(cè)射出,如圖,則:R1=$\fracsbi9c0x{4}$.
所以:v1=$\frac{qBd}{4m}$.
2、若粒子剛好從右側(cè)射出,如圖,有:R22=L2+(R2-$\fracfdqmu5j{2}$)2
解得:R2=$\frac{4{L}^{2}+d3y5d4j^{2}}{4d}$.
得:v2=$\frac{qB(4{L}^{2}+uxex2ro^{2})}{4md}$.
欲使離子不打在極板上,則v<$\frac{qBd}{4m}$或v>$\frac{qB(4{L}^{2}+dwpw9bx^{2})}{4md}$.
答:欲使粒子不打在板上,粒子速率v應(yīng)滿足v<$\frac{qBd}{4m}$或v>$\frac{qB(4{L}^{2}+lkg5lxz^{2})}{4md}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題,關(guān)鍵抓住臨界狀況,運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

13.如圖所示,理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10:1,原線圈輸人電壓的變化規(guī)律為u=220$\sqrt{2}$sin100πt(V),P為滑動(dòng)變阻器的滑片.當(dāng)副線圈上的滑片M處于圖示位置時(shí),燈泡A能發(fā)光.操作過程中,小燈泡兩端的電壓均未超過其額定值,且認(rèn)為燈泡的電阻不受溫度的影響,則( 。
A.副線圈輸出電壓的有效值為22V
B.滑片P向左移動(dòng)時(shí),變壓器的輸出功率增加
C.滑片P向右移動(dòng)時(shí),為保證燈泡亮度不變,需將滑片M向上移
D.滑片M向上移動(dòng)時(shí),為保證燈泡亮度不變,需將滑片P向左移

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

14.如圖所示,恒力F大小與物體重力相等,物體在恒力F的作用下,沿水平面做勻速運(yùn)動(dòng),恒力F的方向與水平成θ角,那么物體與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為( 。
A.$\frac{cosθ}{1+sinθ}$B.$\frac{1}{tanθ}$C.$\frac{cosθ}{1-sinθ}$D.tanθ

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

11.在“探究恒力做功與小車動(dòng)能改變的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中,某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖甲所示的裝置.實(shí)驗(yàn)步驟如下:
①把紙帶的一端固定在小車的后面,另一端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
②改變木板的傾角,以重力的一個(gè)分力平衡小車及紙帶受到的摩擦力
③用細(xì)線將木板上的小車通過一個(gè)定滑輪與懸吊的砂桶相連
④接通電源,放開小車,讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng),打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列的點(diǎn)
⑤測(cè)出s、s1、s2(如圖乙所示),查得打點(diǎn)周期為T.

判斷重力的一個(gè)分力是否已與小車及紙帶受到的摩擦力平衡的直接證據(jù)是紙帶上點(diǎn)跡間距相等;
本實(shí)驗(yàn)還需直接測(cè)量的物理量是:小車的質(zhì)量M、砂桶的質(zhì)量m.(并寫出相應(yīng)的符號(hào))
探究結(jié)果的表達(dá)式是$mgS=\frac{1}{2}M(\frac{{S}_{2}}{2T})^{2}-\frac{1}{2}M(\frac{{S}_{1}}{2T})^{2}$.(用相應(yīng)的符號(hào)表示)

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

18.如圖所示,O1O2是矩形導(dǎo)線框abcd的對(duì)稱軸,其左方有勻強(qiáng)磁場(chǎng).以下哪些情況下abcd中有感應(yīng)電流產(chǎn)生,而且感應(yīng)電流方向逆時(shí)針?( 。
A.將abcd向紙外平移B.將abcd向右平移
C.將abcd以ab為軸轉(zhuǎn)動(dòng)60°D.將abcd以cd為軸轉(zhuǎn)動(dòng)60°

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

8.氫原子能級(jí)如圖所示,一群處于第4能級(jí)的氫原子在躍遷時(shí)能夠發(fā)出6種頻率的光,已知金屬鈦的逸出功為4.1eV,則用這些光照射金屬鈦時(shí)能打出光電子的有3種,其中打出的光電子的初動(dòng)能最大的是8.65eV.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

15.在汽車中懸線上掛一小球.實(shí)驗(yàn)表明,當(dāng)小球做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),懸線將與豎直方向成某一固定角度.如圖所示,若在汽車底板上還有一個(gè)跟其相對(duì)靜止的物體M,則關(guān)于汽車的運(yùn)動(dòng)情況和物體M的受力情況正確的是( 。
A.汽車一定向右做加速運(yùn)動(dòng)
B.汽車一定向左做加速運(yùn)動(dòng)
C.M除受到重力、底板的支持力作用外,還一定受到向右的摩擦力作用
D.M除受到重力、底板的支持力作用外,還可能受到向左的摩擦力作用

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

12.如圖所示,在固定的圓錐形漏斗的光滑內(nèi)壁上,有兩個(gè)質(zhì)量相等的小球A和B,它們分別緊貼漏斗的內(nèi)壁,在不同的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng).則以下敘述中正確的是( 。
A.A的周期等于B的周期
B.A的角速度等于B的角速度
C.A的線速度等于B的線速度
D.A對(duì)漏斗內(nèi)壁的壓力等于B對(duì)漏斗內(nèi)壁的壓力

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

13.兩端封閉的粗細(xì)均勻玻璃管內(nèi)有兩部分氣體A和B,中間用一段水銀隔開,當(dāng)水平放置且處于平衡時(shí),溫度均為27℃,如圖a所示.現(xiàn)先將玻璃管緩慢轉(zhuǎn)至豎直方向(A在下方),再將整根玻璃管置于溫度為87℃的熱水中,如圖b所示,氣體最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),則穩(wěn)定后與圖a中的狀態(tài)相比,氣體A的長度減小(選填“增大”,“減小”或“不變”);若圖a中A、B空氣柱的長度分別為LA=20cm,LB=10cm,它們的壓強(qiáng)均為75cmHg,水銀柱長為L=25cm,則最終兩部分氣體A、B的體積之比VA:VB=3:2.

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